2017年国家公务员备考——工程问题

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　　工程问题是数学运算常考的一道题目，相对来说变化较少。如果同学们能够将较少的变化内容都掌握，那么在面对工程问题时就能做到事半功倍。就题目出题方式而言，工程问题通常有三个考点：一般工程问题、分工合作问题、轮流合作问题。

　　一般工程问题是指研究工作量、工作时间、工作效率三者间关系的题目。通常利用公式I=PT，即工作总量×工作效率工作时间，来进行解题。

　　分工合作问题是指多个人以不固定的顺序完成工作，包含于一般工程问题。

　　轮流合作问题是指多个人以固定的顺序完成工作，包含于分工合作问题。

　　在三个考点中，一般工程问题是基础，在掌握一般工程问题的基础上进行对分工合作问题以及轮流合作问题的理解与掌握，方可真正做到掌握工程问题中..公教育版权。

　　今天我们给大家讲解一般工程问题。要想掌握一般工程问题要熟记基本公式：I=PT，并迅速判断题目中I、P、T之间的关系。

　　例如：车工班原计划每天生产50个零件，改进操作方法后，实际每天比原计划多生产6个零件，结果比原计划提前5天，并超额8个零件，问原计划车工班应该生产多少个零件?

　　解析：原计划每天生产50个零件，则有计划产量=计划时间×50;操作改进后时间跟效率都改变，则实际产量=实际时间×56.依据题意可知计划产量比实际产量少了8个，计划时间比实际时间多了5天。因此有计划产量=计划时间×50;实际产量=实际时间×56=(计划产量+8)=(计划时间-5)×56。解方程得计划产量=2400。

　　在了解基本公式之后，学会对公式的变形进行快速解题。

　　I=PT，可以对I、P、T三个中两个的关系而得出第三个的变化。

　　第一种变化：加减的变化(即和差变化)。

　　此题可以直接利用公式列方程求解，但若是应用熟练则可以适当变形，即观察可知效率差，则想到若是总量或者时间的关系知道其中之一即可利用公式求解。依据题意可知时间较容易统一：以计划时间为标准，以得出总量差，即：总量差=效率差×时间。即在计划时间内：实际产量=计划产量+8+5×56.则总量差为8+5×56，效率差为6，则计划时间为288÷6=48.所以计划产量=48×50=2400。

　　类似的公式还有：总量和=效率和×时间，总量和=平均效率×时间，总量和=效率×时间和等。注：时间代表的是多个人或者多次时间相同，效率代表多个人或者多次变化效率相同。

　　第二种变化：乘除的变化(即比例变化)

　　除了以上两种方法之外，我们还可以利用比例变化来解题。即观察题目中是否存在I、P、T中两个的比例关系(相等看做1：1)，利用正反比得出第三个量的比例关系。观察题目易知效率比=50:56;总量关系与时间关系较为好确定。依题意可知时间较为容易确定为相等，即以计划时间为标准。两个效率都生产了计划时间可知：时间相同，效率与总量成正比。已知效率比为50：56，因此计划产量：实际产量=50:56.实际产量=计划产量+8+5×56。所以实际产量比计划产量多6份，则每一份是48。计划产量共50份，即2400。

　　在解一般工程问题中第二种变化通常是T或者P相同，另外两个成正比。I相同，另外两个成反比。在做题当中将已知的两个比例关系代入式子I=PT即可得到第三个比例关系，熟悉之后变成正反比。

（编辑：青海华图）