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2019国家公务员考试之基本事件知识点梳理

2018-11-14 08:53:20 公务员考试网 http://www.huatu.com/ 文章来源:未知

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  在事业单位的考试中,数量题目的考察一直是重点之一, 而概率问题则是数量考察点之一,很多同学其实一直搞不清楚什么是基本事件,那么我们今天就来简单的给大家说一说。

  基本事件定义:在试验中可直接观察到的、最基本的不能再分解的结果。

  1、任何事件(除不可能事件外的)都可以表示为若干个基本事件的和。

  2、任何两个基本事件是互斥的。

  古典概型公式:P(A)=事件A发生的基本事件个数/所有可能发生的基本事件的个数

  在以上公式中的事件A与所提到的基本事件,它们就是一个从属的关系,事件A可以由一个基本事件构成,也可以是多个基本事件构成。但是同学们往往可能会犯以下的错误:

  掷一枚骰子,产生的结果无非是1、2、3、4、5、6,那么基本事件也就这么6个,这个不会有错。但是如果是掷2枚骰子,那么有的同学可能就会认为产生的结果无非2-12点,总共11种基本事件。

  但是实际上这个是结果,并不是指基本事件有11个,实际上基本事件的个数更多,总共有36个。

  那么在这里犯错,主要是因为忽略了第二个要求,任何的基本事件必须是互斥的。什么是互斥,那就是2个事件必须是独立且等价的。但是这个比较的抽象,所以我从另一个角度去分析一下:在概率问题里面,结果可能是相同的,但是只要构成基本事件的事物不同,那么基本事件就是不同。假设2枚骰子从各个方面都完全相同,并都掷出了6点,结果上来看都是6点,但是分开来看的话,就是2个基本事件了,因为这是2个骰子分别得到的结果。骰子天然是不同的。

  在掷两个骰子的例子中,骰子1号掷出每个数字,都有对应的骰子2号可能掷出的6个数字,那么总共产生的基本事件就是6×6=36个。也就是1+6与6+1其实是2个基本事件,只是结果都是7而已。所以在这里最主要的是要明确概率要的是基本事件数,而不是结果数。

  同学们可能还存在的疑惑点:明明说着每个骰子的基本事件是6个,两个也就12个呀,怎么6×6=36了呢?

  道理很简单,一个骰子的点数是基本事件,但是不是这道题目所需要的基本事件,由于需要的结果是由2个骰子构成,所以2个骰子分别得到点数合起来才是我们需要的基本事件。

  再简单的举个例子:一个孕妇即将临盆,可以确定是双胞胎,那么生出龙凤胎的概率是多少?简单分析一下,所有的基本事件是有哪些呢,生出来的是2个男孩,或是2个女孩,或是1个男孩1个女孩。从结果上来看是3种,但是这里其实存在思维上的误区,其实这里的3种结果其实并不是同等地位的。2个男孩和2个女孩其实属于同一地位,合起来就是同性双胞胎,这与一男一女异性双胞胎是平等地位。所以实际上龙凤胎的概率就是二分之一。

  或者从另一个角度,假设当我们得到2个孩子的时候,我们不知道他们的性别,那么每个孩子都有2种性别,就又有了1号孩子和2号孩子,1号孩子的每种性别,就可能对应了2号孩子的2种性别,基本事件就有2×2=4种,分别为男男,男女,女女,女男,龙凤胎概率即为二分之一。

  希望通过以上的分析能够让同学们能够在遇到古典概率问题时不再那么疑惑,祝大家备考顺利,成功上岸。

(编辑:青海华图)
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