2020国家公务员行测趣味问题之牛吃草问题（3）

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　　“牛吃草问题”的本质是“比例型工程问题”与“追击型行程问题”，源自于小学奥数。在行测考试中也是一种经典的，常考不衰的一类题型。但好在“牛吃草问题”是有核心公式的，大家只要能判定出是牛吃草问题，直接将数字代入牛吃草问题的公式，就可以在最短时间内解出答案。

　　我们说牛吃草问题的核心公式是： y=(N-x)×T。

　　其中“y”代表原有存量(比如“原有草量”);

　　“N”代表促使原有存量减少的变量(比如“牛数”);

　　“x”代表存量的自然增长速度(比如“草长速度”);

　　“T”代表存量完全消失所耗用的时间。

　　所以对于牛吃草问题，如果发现题目中两个变量在促使一个量发生变化，那么我们就可以判定这是牛吃草问题。还有一个表象判定就是题目中会出现明显的排比句。

　　大家来看一下下面两道题：

　　【例1】(河南政法2010B-50)一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果10人舀水，3小时舀完;如果5人舀水，8小时舀完。如果要求2小时舀完，要安排多少人舀水?( )

　　A.11

　　B.12

　　C.13

　　D.14

　　这道题里有典型的排比句。即……人舀水，……小时舀完。首先“水匀速进入船内”类似于牛吃草中的草的自然增长速度，人数相当于牛吃草当中的牛，这只船发现漏水时，已经进了一些水，所以相当于有原有的水量的存量，类似于牛吃草中的原有存量。这里是人数以及匀速进入船内的水数使得船内原有的水量在减少，相当于牛吃草中的牛数与草的自然增长速度促使原有草量减少。我们利用用公式法求解。我们可以列出一个二元一次方程组：y=3(10-x),y=8(5-x)。解这个二元一次方程组，可知y=24,x=2。现在让我们求要求2小时舀完，要安排多少人舀水，有24=(N-2)×T，求出N=14。选择D选项。

　　【例2】(吉林2010-10，黑龙江政法2009A-14，山西路警2010-19)快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一辆骑车人。这三辆车分别用了6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人，现在知道快车每小时行24千米，中速车每小时行20千米，问慢车每小时行( )

　　A.19千米

　　B.14千米

　　C.15千米

　　D.18千米

　　本题属于行程问题当中的“追击问题”，但方程结构与“牛吃草问题”完全相同，因为“牛吃草问题本来就属于一种特殊的“追击问题”。另外，本题涉及的是比例型的计算，不需要把时间都化为小时。

　　架设追击距离为S，骑车人的速度为u，慢车速度为v，根据追击公式可得：

　　S=6(24-u)与S=10(20-u),解得S=60,u=14.现在我们来求慢车每小时的速度。代入公式可得60=12(v-14)。所以答案选A.

　　所以在复习数学运算的过程中，判断题型对大家来说还是比较重要也比较难的一块，网大家多做题，多总结，练就火眼金睛的本领。

（编辑：yangfan01）