2013-10-28 16:03:04 公务员考试网 https://www.huatu.com/ 文章来源：华图教育
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公务员考试数量关系中的“跑圈过桥”问题
在历年的公务员考试行政能力测验中，有一类必考且难度很大的题型——行程问题，近几年在公务员考试行测中出现了一些复杂的行程问题。行程问题不仅需要扎实的数学基础，还需要灵活的应变能力，这里华图教育专家跟大家分析一下这类题的解题思路。
求解行程问题，首先，熟悉行程问题中的基本公式：路程=速度x时间;其次，认真审题，明确分辨是属于行程问题中的哪种题型;最后，灵活运用基本理论和公式进行分析，同时要注意一些特殊题型和方法技巧的使用。为了让广大考生能够清晰认识特殊行程问题，进行总结及运用真题示例阐述。
一、特殊行程问题——火车过桥(隧道)问题
行程问题中有种特殊题型：火车过桥(隧道)问题，此类题型所走的路程不再指通常意义上题目中出现的长度，而是变为了一个路程和或是路程差。大多体现在火车过桥、过隧道或是过涵洞问题中。但是又分成两种小题型，根据不同的问法，给出大家两个公式：
1、火车从开始上桥到完全过桥的时间=(桥长+车长)÷速度
2、火车完全在桥上的时间=(桥长-车长)÷速度
【例1】一列长为280米的火车，速度为20米/秒，经过2800米的大桥，火车完全在桥上的时间为多少?( )
A. 48秒 B. 2分6秒
C. 2分28秒 D. 2分34秒
【答案】B
【解析】此题属于完全在桥上的火车过桥问题。
代入公式后，火车完全在桥上的时间=(2800-280)÷20= 126秒=2分6秒，故选B
【例2】火车通过560米长的隧道用20秒，如果速度增加20%，通过1200米的隧道用30秒。火车的长度是多少米?( )
A. 220 B.240
C. 250 D. 260
【答案】B
【解析】“通过”即从开始上桥到完全过桥。 此题列方程，设长度为X ，火车速度为v，由题意得到如下方程组：
解得，x=240(米)，故选择B
二、特殊行程问题——队伍行进、环形运动
行程问题中的速度变化的题型，指的是题目中的速度变为一个相对速度
(1)队伍行进：
队伍长度=(人速+队伍速度)×从队头到队尾所需时间
队伍长度=(人速-队伍速度)×从队尾到队头所需时间
【例1】红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行60米，队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分钟。求队伍的长度?( )
A.630米 B.750米
C.900米 D.1500
【答案】A
【解析】此题是相遇问题，相对速度是二者速度之和。
设王老师从队尾走到队头用X分钟，可列方程
(150-60)×X=(150+60)×(10+X)
解得X=7分钟，
则队伍的长度为(150-60)×7=630米，选择A。
(2)环形运动
环形周长=(大速度+小速度)×反向运动的两人第一次相遇的时间间隔
环形周长=(大速度-小速度)×同向运动的两人第一次相遇的时间间隔
【例1】甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒跑3米，乙的速度是每秒跑2米。如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次?( )
A.16 B.17
C.20 D.45
【答案】C
【解析】甲、乙第一次相遇时所走过的路程和应该是90米，从第一次相遇之后，每次相遇之间，甲、乙走过的路程和就应该是2倍的90米了，所以第一次相遇，是出发后的90÷(3+2)=18秒，在此之后每36秒相遇一次(10×60-18)÷36≈16(取整)这样10分钟之内，甲、乙共相遇16+1=17次。答案为B。
【例2】某环形公路长15千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，0.5小时后相遇，若他们同时同地同向而行，经过3小时后，甲追上乙，问乙的速度是多少?( )
A.12.5千米/小时 B.13.5千米/小时
C.15.5千米/小时 D.17.5千米/小时
【答案】A
【解析】设甲速度每小时x千米，乙每小时y千米，则有
解得，y=12.5
故选A。
通过以上真题解析，我们发现行程问题的解法还是有些规律可循的，本文章中，只是列举了行程问题中几种特殊的问题，实际上还有一些其他的行程问题，希望通过这些题型的总结，能帮大家理清一些复习行程问题的思路，帮助大家更快的掌握考试的重难点，后续还需要通过大量的练习巩固复习的成果，希望大家能够更上一层楼。
（编辑：青海华图）
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