2014国考必备——排列组合之相加相乘

2013-11-04 15:41:02 国家公务员考试网 https://www.huatu.com/ 文章来源：华图教育

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　　2014国考必备——排列组合之相加相乘

　　华图教育孟薇

　　排列组合问题是国考、联考以及各省省考的必考题型。随着近年来公务员考试越来越热，考试中的这类题型的难度也在逐渐加大，出题形式趋于多样化，对于参加考试的考生来说要想在短时间内迅速而准确的解答出来确实不是一件容易的事。特别是有些考生在平时练习排列组合问题时，就没有分清什么时候用加法原理，什么时候用乘法原理，什么时候用排列公式，什么时候用组合公式，导致了在考场上时间紧迫的情况下就乱用一气，造成失分。本文华图教育专家就如何避免这种情况的出现，提出参考意见。

　　首先我们必须弄清楚什么是加法原理、什么是乘法原理。

　　加法原理：做一件事情，完成它有N类方式，第一类方式有M1种方法，第二类方式有M2种方法，……，第N类方式有M(N)种方法，那么完成这件事情共有M1+M2+……+M(N)种方法。

　　这么说有一点抽象，举个简答的例子来说一下的话：从北京到天津可以坐火车，也可以坐汽车，如果是火车的话，一天有5趟火车，如果是汽车的话，一天就6趟汽车，那么问如果一个人想从北京到天津他可以有多少种不同的方式?根据加法原理，我们把从北京到天津的总的方法数分成了两类，一类是坐火车有5种方法数，一类是做汽车有6种方法数，那么总的就应该是5+6=11种。

　　乘法原理：做一件事，完成它需要分成N个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，……，做第N步有M(N)种不同的方法。那么完成这件事共有 M1×M2×……×M(N) 种不同的方法。

　　同样举一个简单的例子，比如说一个人想从北京去杭州旅游，但是因为工作原因他必须到天津办一件事，那么已知从北京到天津既可以坐火车又可以坐汽车，那从天津到杭州有火车、汽车以及飞机这三种方法。如果要想求这个人从北京到杭州可以采用多少种不同的方法的话，不能用加法原理了，必须用乘法原理，首先北京到天津是一个步骤，有2种不同的方法数，之后从天津到杭州又是一个步骤，一共有3种不同的方法数。根据乘法原理，这里必须是2×3=6种不同的方法数。

　　我们在平时练习的时候就要弄清楚什么是加法原理，什么是乘法原理，并且分清何时使用加法原理，何时使用乘法原理;同时要抓住问题的本质特征，灵活运用排列组合的基本公式进行分析。

　　华图教育孟薇

（编辑：青海华图）

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