公务员考试数量关系之三集合容斥问题

2013-11-12 10:35:37 公务员考试网 https://www.huatu.com/ 文章来源：华图教育

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　　公务员考试数量关系之三集合容斥问题

　　华图教育李冲

　　在最近几年的公务员考试中，考察了相关的三集合容斥问题，对于这样的一个问题，华图教研中心提醒你，在复习三集合容斥问题时一定不能停留在表面，一定要从实质上理解它，因为现在在考察容斥问题时，考的比较细致。但是题目难度并不是很大，只要能够掌握它的实质，熟练运用我们的解题方法，那么这种问题肯定能够轻松应对。

　　一浅识三集合容斥问题

　　对于三集合容斥问题，一定要弄清楚它题目的关键词语及问法。

　　A+B+C-AB-AC-BC-ABC=总数-三个条件都不满足的情形

　　A+B+C-满足两个条件-2满足三个条件=总数-三个条件都不满足的情形

　　二真题回放

　　1.某公司招聘员工，按规定每人至多可投考两个职位，结果共42人报名，甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人，其中同时报甲、乙职位的人数为8人，同时报甲、丙职位的人数为6人，那么同时报乙、丙职位的人数为：

　　A. 7人 B. 8人 C. 5人 D. 6人

　　【华图解析】根据题意，“按规定每人至多可投考两个职位”则表明这次招聘中不存在有人报考三个职位的情形，共有42人报名，也表明不存在一个人是三个职位都不报考的情形。故可以直接代入三集合的标准形公式即可。

　　22+16+25-8-6-x=42 x=7，故选择A选项。

　　2.某通讯公司对3542个上网客户的上网方式进行调查，其中1258个客户使用手机上网，1852个客户使用有线网络上网，932个客户使用无线网络上网。如果使用不只一种上网方式的有352个客户，那么三种上网方式都使用的客户有多少个?( )

　　A. 148 B. 248 C. 350 D. 500

　　【华图解析】设三种上网方式都使用的客户有x个，则使用两种上网方式的就有352-x,根据三集合容斥问题的公式，可以得到 1258+1852+932-(352-x)—2x=3542 解得x=148 故答案选择A