2014年备考之数量关系工程问题

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　　2014年备考之数量关系工程问题

　　华图教育 李敏

　　无论是在每年的国考、联考，还是各省的省考或者市考过程中，工程问题几乎都是常考题型。而这类问题实际上只要掌握方法并不难解决，常考的题型主要是给定时间型和给定效率型。下面就给定时间型为大家进行一个详细的讲解。

　　工程问题首先是围绕一个核心公式来展开的： 。

　　所谓工程总量就是指全部的工作量，一般题目当中工程总量是给定的，是已知量;

　　工作效率是指单位时间内一个人所能够完成的工作量;

　　工作时间则不需要解释，大家都很容易理解。

　　同学们首先要了解清楚这三者之间的比例关系。如果工程总量一定，那么工作效率与时间成反比;如果时间一定，那么工作总量与工作效率成正比。这个比例关系也是我们做工程问题的一个核心。在大家过去的学习当中往往是将工程总量赋值为“1”，然后根据工作时间，求出每个人的工作效率。而现在，我们在解决给定时间型工程问题的关键就是要给工程总量赋值为各个给定工作时间的最小公倍数。

　　给定时间型例题精讲：

　　【例题1】打印一份稿件，小张5小时可以打完这份稿件的1/3，小李3小时可以打印完这

　　份稿件的1/4，如果两人合打多少小时可以完成?( )

　　A.6 B.20/3

　　C.7 D.22/3

　　精讲解析：此题题目当中只给了两个时间和两个分数，因此属于给定时间型题目，那么我们只需要赋值两个时间的最小公倍数为工程总量即可，但是本题关键在于这里所说的时间必须是每个人完成所有工程总量的时间，而不是部分量。因此需要首先求出每个人完成所有工作量的时间，然后再求其最小公倍数。那么小张完成所有工程总量需要5除以1/3=15小时，而小李完成所有工作量所需时间需要3除以1/4=12小时。而15和12的最小公倍数是60，则工作总量就是60，那么小张的效率是4，而小李的效率是5，小张和小李的总效率是9，因此，合作的时间应该是60/9=20/3，所以选择B选项。

　　【例题2】一个浴缸放满水需要30分钟，排光一浴缸水需要50分钟，假如忘记关上出水口，将这个浴缸放满水需要多少分钟?( )

　　A.65 B.75

　　C.85 D.95

　　精讲解析：本题答案选A。本题为水管问题，这也是典型的工程问题的一种，这类题解决的关键也是和一般的工程问题方法完全一样，关键是放水和排水的效率不能再做加法，而是需要做减法。那么对于此题，首先我们可以赋值工程总量为30和50的最小公倍数150，那么放水的效率就是5，排水的效率就是3，总效率就是2，因此，时间应该为150/2=75。

　　给了效率型例题精讲：

　　【例题1】某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为3∶4∶5。 甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。现由甲队负责B工程，乙队负责A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个工程同时开工同时竣工，则丙队要帮乙队工作多少天?( )

　　A.6 B.7

　　C.8 D.9

　　精讲解析：此题题目当中给了甲乙丙的效率之比，通过这个条件，我们直接认为甲的效率是3，乙的效率是4，丙的效率是5，而通过25天和9天这两个条件，我们则可以求出A和B两项工程的工作总量分别是75和45。也就是说两项工程的总工作量是120，而甲乙丙三个人又一直都在干这两项工程，因此一共工作了120/12=10天。这10天当中乙一直在干A工程，完成了40个工作量，而剩下的35个工作量就应该是丙来完成的，应该是7天，因此本题选择B选项。

　　【例题2】甲、乙、丙三个工程队完成一项工作的效率比为2∶3∶4。某项工程，乙先做了1/3后，余下交由甲和丙合作完成，3天后完成工作。问完成此工程共用了多少天?( )

　　A.6 B.7 C.8 D.9

　　精讲解析：本题答案选A。首先本题可以求出甲丙合作3天完成的工作量应该是18。而又已知甲丙完成的是总量的2/3，因此总量应为27,。那么乙完成的工作量应该是9，效率是3，所以工作了3天，再加上后面的3天，一共是6天。因此选择A选项。

　　以上就是对于常考的两类工程问题的全部讲解，希望广大考生备考过程中一定要强加练习，华图教育祝各位考生早日成“公”!

（编辑：青海华图）