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2020年青海选调生考试行测：巧解行程问题题型汇总

2020-02-28 16:59:10 公务员考试网 https://www.huatu.com/ 文章来源：未知

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　　一、相遇问题

　　1.一次相遇

　　例1.甲、乙二人同时从相距54千米的A、B两地同时相向而行，甲的速度为4千米/时，乙的速度为5千米/时。问：假设甲乙相遇地点为C，则CB相距多少千米?这一段路程和甲乙第一次相遇时乙走过的路程是什么关系?

　　解析：CB为30千米，即为到第一次相遇时乙走过的路程。甲再一次回到C点是从B到的C，故甲走过的路程实际上是一个全程加上CB，即54+30=84(千米);甲乙再一次相遇的时候，两人走过的路程和为3倍的全程，每个人所走过的路程也是他第一次相遇时走过的路程的3倍，则甲走过的路程是24×3=72(千米)(甲第一次相遇时走过的路程为4×6=24千米)。

　　2.多次相遇

　　例2.甲从A地、乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，则AB两地相距多少千米?

　　解析：根据“多次相遇中的2倍关系”原理，可知甲从第一次相遇之后到第二次相遇走了6×2=12千米，在整个时间段内甲走了6+12=18千米。因为甲是到达B地之后返回，相遇地点距离B地3千米，因此AB两地间的距离是18-3=15千米。

　　3.环行相遇问题

　　例题3.甲、乙两人同时从A点背向出发，沿400米环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，两人至少经过多少分钟才能在A点相遇?【2011-事业单位】

　　A.10 B.12 C.13 D.40

　　解析：甲、乙要在A点相遇，则甲、乙行走的路程必是400的整数倍，而甲乙的速度和是130米/分钟，设所需时间为t，则有130t必然是400的倍数，排除A、B、C三项，选择D。若正面求解：甲走一圈需400÷80=5分钟;乙走一圈需400÷50=8分钟，取5和8的最小公倍数，即40分钟。

　　二、追及问题

　　1.两者追及问题

　　例4.高速公路上行驶的汽车A的速度是100公里每小时，汽车B的速度是每小时120公里，此刻汽车A在汽车B前方80公里处，汽车A中途加油停车10分钟后继续向前行驶。那么从两车相距80公里处开始，汽车B至少要多长时间可以追上汽车A?

　　A.2小时 B.3小时10分 C.3小时50分 D.4小时10分

　　解析：汽车AB间的追及距离为80公里，当A车加油停车时两者的速度差为120公里每小时，当A车行驶时两者速度差为120-100=20公里每小时。A车加油的10分钟B车追上120× =20公里。剩下80-20=60公里，B车追上用时为60÷20=3小时。故汽车B至少要3小时10分钟可以追上汽车A。

　　备考：相遇问题里面有多次相遇，那么追及里面的多次追及有没有，如果有是怎么样的情况?

　　1.环形追及问题

　　例5.甲乙分别在环形跑道的直径上同时同向出发，环形跑道周长为60米，甲得速度为60米/分，乙的速度为70米/分，那么乙要多少分钟才能第二次追上甲?

　　解析：甲乙为追及问题，甲乙的速度差为10米/分，环形周长为60米，所以第一次追上的追及路程为30米，所以用了3分钟，第二次追上甲追及路程为一个环形跑道的周长，即需要用6分钟，那么总共用了9分钟。

　　三、流水行船问题

　　例6.一客船往返于A、B两地，已知A、B相距36千米，客船一往一返分别需要2小时和3小时，假设水流速度保持不变，求水流速度及船速分别是多少千米/小时?

　　A.5，13 B.4，14 C.3，15 D.2，16

　　解析：设水速为x千米/小时，船的静水速度是y千米/小时，则有下面两个方程：，，解得：x=3，y=15

　　备考：商场里面的扶梯问题;人在风中行走…等也属于流水行船问题。

　　四、牛吃草问题

　　例7.有一牧场长满牧草，每天牧草匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，问可供25头牛吃多少天?

　　A.8 B.6 C.5 D.4

　　解析：此题为典型的牛吃草问题。设一头牛一天吃草量为1，牧草的生长速度为x，牧场可供25头牛吃t天。根据题意可得(10-x)×20=(15-x)×10=(25-x)×t，由第一个等式解得x=5，代入x解得t=5天，故选择C。

　　备考：池塘抽水问题;森林砍树问题...也都属于牛吃草问题。

　　五、时钟问题

　　例8.四点半钟后，时针与分针第一次成直线的时刻为( )。

　　A.4点40分 B.4点45 分

　　C.4点54 分 D.4点57分

　　解析：时针一小时走30度，每分钟走0.5度;分针1分钟走6度。四点半时，时针与分针的夹角是45度，则第一次成直线需要(180-45)÷(6-0.5)=24又分，即4点54又分时第一次成直线。

　　备考：时钟问题里面还常常考一个钟坏了，经过多少时间，坏钟实际时间等。

　　六、接送问题

　　例9.AB两个连队同时分别从两个营地出发前往一个目的地进行演习，A连有卡车可以转载正好一个连的人员，为了让两个连队的士兵同时尽快到达目的地，A连士兵坐车出发一定时间后下车让卡车回去接B连的士兵，两营的士兵恰好同时到达目的地，已知营地与目的地之间的距离为32千米，士兵行军速度为8千米/小时，卡车行驶速度为40千米/小时，求两营士兵到达目的地一共要多少时间?

　　解析：由于卡车的速度为士兵行军速度的5倍，因此卡车折回时已走的路程是B连士兵遇到卡车时已走路程的3倍，而卡车折回所走的路程是B连士兵遇到卡车时已走路程的2倍，卡车接到B连士兵后，还要行走3倍B连士兵遇到卡车时已走路程的才能追上A连士兵，此时他们已经到达了目的地，因此总路程相当于4倍B连士兵遇到卡车时已走路程，所以B连士兵遇到卡车时已走路程为8千米，而卡车的总行程为(3+2+3)×8=64，这一段路，卡车行驶了64/40=1.6小时，即1小时36分钟也是两营士兵到达目的地所花的时间。

　　备考：这是车速固定，人速不同的情况。那么如果人速不同，或者车速不同的时候又应该怎么去解析?

　　在此只是对行程问题的题型做了一个总括，属于概括性的东西。

（编辑：HYR）

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