教师资格证面试：数学试讲稿(3)

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　　生：(有的说有，有的说没有)

　　师：有得见过有的没见过啊，没关系，那大家接着想一下假设大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，那请问大拖拉机的工作效率是小拖拉机的多少倍呢?

　　师：大家动笔算算

　　师：有请中间那位穿红衣服的女生说一下你的计算结果

　　生： 倍

　　师：大家说她说的对不?

　　生：对

　　师：也就是，先分别算出大、小拖拉机的工作效率，然后直接求倍数，是吧?

　　生：点头

　　师：那大家再想一下假设有个长方体容器，容积为V，底面长为a，宽为b,，当容器内的水占容积的 时，水面的高度为多少?

　　师：好，班长很快举起手了，那就请班长回答一下

　　生：长方体容器本来的高为 ，以为水占容积的 ，长宽不变，所以水面的高为

　　师：班长很清晰的给大家分析出了水面的高度，那就像上面的问题，讨论数量关系时，有时需要进行分式的乘除运算，那么分式的乘除法有哪些法则呢?

　　二、新授

　　师：大家都知道分式与分数有类似的形式，所以学习分式的乘除运算之前，先回顾一下分数的乘除法则，谁能说说分数的乘除法则呢?

　　师：好，最后那位男生

　　生：分数乘法法则是分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母;除法是先把除式的分数的分子、分母颠倒位置后，再按照乘法法则与被除的分数相乘

　　师：大家说这位男生说的完整不?说的对不对呀?

　　生：对

　　师：恩，这位男生说的很对，那接下来请大家按照前后桌为一组，进行分组，然后试着类比刚才分数的乘除法则，总结分式的乘除法则，讨论完后，举手示意

　　师：好，各小组很快举起了手，再等等还没想好的同学

　　师：大家都边商量边写完了，有请最先举手的前排这个小组说一下你们的结果

　　生：乘法法则：俩分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母;

　　除法法则是，先把除式的分式分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘

　　师：恩，其他小组有需要补充的嘛?

　　生：摇头示意

　　师：那大家都认可这个小组的回答了?恩，的确刚才这位同学说的很正确，那么大家可以用数学式子来表示吗?用咱们数学语言来描述上述法则吗?提醒一下，大家可以用a、b、c、d........字母来表示分式的分子分母，自己在练习本上试着写写

　　师：刚才我在下面看看了大家写的，大部分同学呢，写的很好，有得同学呢，把除法写错了，在这里，老师再次强调一下，除法其实也是转化为乘法来运算的，但是必须得先把除式的分子分母颠倒位置，其他不变，再与被除式相乘。也就是： ; 三、巩固练习

　　师：好，接下来大家按照总结的分式乘除法则，计算一下 学习委员和前面这个男生到黑板上写一下，其他学生在练习本上计算

　　生：(低头认真计算)

　　师：好，首先看一下黑板上这俩位同学做的对不对

　　生：第一个不对，最后没化简，应该是 ，第二个同学做对了

　　师：大家说他说的有道理吗?

　　生：恩，有

　　师：很好，这也是我特别想强调的一点，运用上述法则计算后，要把结果化简到最简，而且像第二个带有负号的分式，计算时不要漏掉了。那请大家看看自己做的有没有注意到。

　　不过这俩位同学写的都蛮清楚的，值得肯定

　　师：再看一个例子-------计算 同桌之间先探讨交流一下，做出来后站起来回答一下

　　生A：= 生B：因为 ， ，所以最终结果是= 师：大家说哪位同学说的对或者说的更好呢?

　　生：第二位

　　师：第一位同学法则运用很对，但没有注意到化简，也就是说像第二位同学说的那样，当分子、分母为多项式时如果可以分解因式，应该先分解因式以便于约分，以后大家计算时注意了啊

　　四、课堂小结

　　师：大家练习之后呢，是不是对分式的乘除法不再陌生了啊?那大家回顾一下这节课，你都学到了哪些东西呢?

　　师：好，这位同学说一下(走到学生中间了)

　　生：学了分式的乘除法

　　师：恩这位同学说了咱们这节课的主要内容，那具体计算时需要注意哪些点呢?

　　生：最后应化到最简，当有多项式且可以分解因式时先分解因式便于约分

　　师：恩，这俩位同学答得加一块，就是咱们这堂课学习的所有内容，大家哪一块不熟悉，课下问我或者问同学。

　　五、布置作业

　　师：那咱们今天的作业是：课本上练习2、3;另外思考题是： ，下节课我来提问。

　　试讲稿 人教版 数学 必修2 直线的倾斜角与斜率

　　直线的倾斜角与斜率

　　纪 伟

　　三维目标

　　知识与技能目标

　　理解倾斜角的概念，体会在直角坐标系下，以坐标轴为“参照系”，用统一的标准刻画几何元素的思想方法。

　　过程与方法目标

　　理解斜率的定义和斜率公式，经历几何问题代数化的过程，了解解析法的基本步骤，感受解析几何的思想方法。

　　情感、态度和价值观目标

　　通过解析几何发展史的简单介绍，渗透数学文化教育。

　　教学过程：

　　一、课程导入

　　师：在几何问题的研究中，我们常常直接依据几何图形中点、线、面的关系研究几何图形的性质。现在我们采用另一种研究方法——坐标法来研究几何问题。坐标法是在坐标系的基础上，把几何问题转化为代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的一种方法，这门科学称为解析几何。

　　师：我们都知道解析几何是17世纪法国数学家笛卡尔和费马共同创立的。解析几何的创立是数学发展史上的一个重要的里程碑，数学从此由常量数学进入变量数学时期。解析几何由此成为近代数学的基础之一。

　　师：本章我们主要研究的是直线与方程,这是我们在初中就熟悉的知识，当时是在函数的观点下进行的，是借助于“形”研究“数”的问题，从今天开始要转化一个角度，利用坐标系，借助于“数”研究“形”的问题，也就是用“坐标法”进行研究。这节课我们将研究最基础的知识--直线的倾斜角和斜率，在学习过程中体会和感受解析几何研究问题的基本方法和思想。