2021-12-22 11:00:55 公务员考试 https://www.huatu.com/ 文章来源：未知
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一、简单概念及性质
1.概念：
奇数：不能被2整除的数称为奇数;偶数：能被2整除的数称为偶数。
2.性质：
偶数±偶数=偶数 奇数±奇数=偶数 偶数±奇数=奇数
偶数×奇数=偶数 奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数
二、性质推论
通过性质，很容易能了解到两个数之间加、减、乘之后得到数字的奇偶情况，而多个数运算之后的同样也可以得到：
推论1：若几个整数的和(差)为奇数，则这些数中奇数的个数为奇数;若为偶数，则这些数中奇数的个数为偶数;
推论2：当且仅当几个整数的乘积是奇数，那么这几个数均为奇数;当且仅当几个整数的乘积是偶数，那么其中至少有一个偶数;
推论3：两数之和与两数之差奇偶性相同。
三、知识点应用
例1、A、B两个班级，拥有的人数一奇一偶，A班人数的3倍与B班人数的2倍之和为114人，问哪一个班级人数一定为偶数?
A.A班 B.B班 C.A班、B班均是 D.无法判断
【解析】A。由于题目中有简单的等量关系“A班人数的3倍与B班人数的2倍之和为114人”，则设A、B两班人数分别为x，y，有：3x+2y=114。114是偶数，同时根据“偶数×奇数=偶数，偶数×偶数=偶数”可知2y一定为偶数，此时：3x+偶数=偶数，因此3x必定也为偶数，根据“偶数×奇数=偶数”可知x必定为偶数，即A班人数是偶数，又A、B两个班级拥有的人数一奇一偶，所以B班人数为奇数。因此选A。
例2 、一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。售货员说：“您应该付39元才对。”请问书比杂志贵多少钱?
A.20 B.21 C.23 D.24
【解析】C。根据题干描述，看错金额之后书与杂志总金额为21元，售货员所说，正确价格有“书的价格+杂志的价格=39”，根据“两数之和与两数之差奇偶性相同”，所以书与杂志价格只差一定为奇数，也就是答案一定为奇数，排除A、D两选项。剩余选项带入验证，代入B后，有“书的价格+杂志的价格=39，书的价格-杂志的价格=21”，得到书为30，杂志为9，书价看颠倒后为03，03+9=12≠21元，不符合题干条件，排除B项。因此答案为C。
（编辑：lilian）
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