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数量关系之三类最值答题妙招

2021-12-30 18:02:52 公务员考试网 https://www.huatu.com/ 文章来源:未知

  【导读】华图发布:数量关系之三类最值答题妙招,详细信息请阅读下文!如有疑问请加【考试交流群汇总】 ,青海人事考试信息网更多资讯请关注青海华图微信公众号(htqh0258),第一时间获得第一消息。培训咨询电话:17797258271,备考QQ:397590581,微信号:17797258271

  •   (一)最不利构造

      题型特征:提问中出现“至少……保证……”答题思路:答案=最不利情况数+1核心提示:事情发生的最坏情况=事情发生的最不利情况=导致事情最晚发生的情况

      【例1】(吉林2016甲)有6种颜色的小球,数量分别为4、6、8、9、11、10,将它们放在一个盒子里,那么拿到相同颜色的球最多需要的次数为( )。

      A. 6 B. 12

      C. 11 D. 7

      【答案】D

      【解析】最不利构造。最不利的情况是每次拿到的球都是不同颜色,共计6次。在此基础上只需再拿1次即可保证有相同颜色的小球,因此答案为6+1=7,选择D选项。

      【例2】(河北2015)有软件设计专业学生90人,市场营销专业学生80人,财务管理专业学生20人,及人力资源管理专业学生16人参加求职招聘会,问至少有多少人找到工作就一定保证有30名找到工作的人专业相同?( )

      A. 59 B. 75

      C. 79 D. 95

      【答案】D

      【解析】最值问题,最不利原则。找到30人专业相同,不利值为29,所有最不利个数为29+29+20+16,最后答案就等于29+29+20+16+1=95。因此,选择D选项。

      (二)数列构造

      题型特征:提问中出现“最……最……”答题思路:找最极端情况,构造数列,方程求解核心提示:第一步:设未知数→问谁设谁; 第二步:构造其他未知数,构造时满足极端思维; 第三步:求和,将所有未知数加和; 第四步:求解,如果结果是正整数,直接选择;如果答案是小数,涉及取整(问题为“××至少为多少?”,则所得结果向上取整;问题为“××至多为多少?”,则所得结果向下取整)。

      【例3】(上海2016A)现有21本故事书要分给5个人阅读,如果每个人得到的数量均不相同,那么得到故事书数量最多的人至少可以得到( )本。

      A. 5 B. 7

      C. 9 D. 11

      【答案】B

      【解析】构造数列。设得到故事书数量最多的人得到x本,x尽可能小,则其他数尽可能大,则其余4人得到的故事书依次为(x-1)、(x-2)、(x-3)、(x-4),可列方程x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=21,解得x=6.2,即得到故事书数量最多的人至少可以得到7本。选择B选项。

      【例4】(江苏2017)在一次竞标中,评标小组对参加竞标的公司进行评分,满分120分,按得分排名,前5名的平均分为115分,且得分是互不相同的整数,则第三名得分至少是()。

      A. 112分 B. 113分

      C. 115分 D. 116分

      【答案】B

      【解析】问第三名得分至少多少,很明显的数列构造题型。设第三名为分,总分一定的情况下,“至少”,则其他名次的分数尽可能高;根据“互不相同”,前两名最高为120、119分,后两名最高为、,加在一起为总数,解得,正确答案为B选项。

      (三)多集合反向构造(多集合类问题)

      题型特征:集合类题目问到“都……至少……”答题思路:反向求解核心提示:至少的反面是至多,都……的反面是不都……

      【例5】(广东县级以上2015)阅览室有100本杂志。小赵借阅过其中75本,小王借阅过70本,小刘借阅过60本,则三人共同借阅过的杂志最少有( )本。

      A. 5 B. 10

      C. 15 D. 30

      【答案】A

      【解析】多集合反向构造的做题步骤:反向-加和-做差,这样先计算每个人没有借阅的书分别为100-75=25、100-70=30、100-60=40,第二步加和25+30+40=95,第三步做差100-95=5。选择A选项。

    (编辑:青海华图)
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