跳过这些坑，拿下工程问题

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　　【例1】一项工程如果交给甲乙两队共同施工，8天能完成;如果交给甲丙两队共同施工，10天能完成;如果交给甲丁两队共同施工，15天能完成;如果交给乙丙丁三队共同施工，6天就可以完成。如果甲队独立施工，需要多少天完成( )

　　A.16 B.20 C.24 D.28

　　【解析】选C。题干中只给了工作时间这一个条件，属于给定时间型。赋值工作总量为8、10、15、6的最小公倍数120;再分别求出各自的效率为15、12、8、20;在找出甲的效率=(15+12+8-20)/3=5;甲的工作时间120/5=24。

　　【例2】单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时。如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间( )

　　A.13小时40分钟 B.13小时45分钟

　　C.13小时50分钟 D.14小时

　　【解析】选B。也是给定时间型，赋值工作总量=48，则甲的效率为3，乙的效率为4。将甲乙轮流一次看成一个整体，即一个周期里效率为3+4=7，48/7=6余6，6个周期为12小时，剩的6个量由甲先做1小时，3的量;还剩3的量由乙做3/4小时。合计13小时45分钟。

　　【例3】甲、乙两工厂接到一批成衣订单，如一起生产，需要20天时间完成任务，如乙工厂单独生产，需要50天时间才能完成任务。已知甲工厂比乙工厂每天多生产100件成衣，则订单总量是多少件成衣( )

　　A.8000 B.10000 C.12000 D.15000

　　【解析】选B 。乙效率=A，甲效率=A+100; 20(A+A+100)=50A A=200 总量=50×200=10000。

　　从前面几个例题可以发现虽然知道解题套路：给定时间型赋值工作总量为工作时间的最小公倍数;效率制约型直接对效率进行赋值。但是在实际解题中还是会遇到很多坑。最常见以下几类坑：

　　1、求最小公倍数。最小公倍数用短除法，如例一求8、10、15、6的最小公倍数。

　　最小公倍数就是2×5×3×4×1×1=120。

　　2、分清题型。给定时间型与效率制约型不要傻傻分不清，给定时间型是只给工作时间这一个量，效率制约型是题目中提及效率间的关系。例3的难点在于明确题型，甲工厂比乙工厂每天多生产100件成衣实际上是间接给了效率间的关系，因此是效率制约型，赋值效率就行。

　　3、审题要细心。例1的难点在找甲的效率，而我们分别求出的是甲乙、甲丙、甲丁、乙丙丁的效率。那把甲的效率提出来是不是多了乙丙丁，剪掉就行。甲的效率=(15+12+8-20)/3=5。例2的难点在把甲乙甲乙轮流一次看成一个整体，变成求周期。

　　大家在做工程问题的时候注意避开这些“坑”就能成 “公”。