2022-10-17 08:53:40 公务员考试网 https://www.huatu.com/ 文章来源：未知
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在往年的行测考试中，数量关系一直是广大考生备考过程中一块难啃的硬骨头。在数量关系中有一种叫做和定最值问题的题型，此类题型考查的频度相对来说比较高，且这类题型的变化多样，小白考生往往在第一次解题时无从下手。但是如果你了解了这类题型的特点，你就会发现，此类题型的难度其实是较为适中的。因此对每一位考生而言，只要学习了相应的题型特征和解题技巧，在面对和定最值问题的时候就能够做到游刃有余。今天华图教育考试网就为广大考生分享和定最值问题这一题型，帮助大家更好地了解、吸收乃至攻克它。
首先，我们需要知道什么是和定最值问题。和定最值指的是某几个量的和一定，求其中某个量的最大值或最小值问题。
例题
已知2人的年龄互不相同且为整数，年龄之和为27。(1)问两个人中年龄最大的人年龄最大为多少岁?(2)问两个人中年龄最大的人年龄最小为多少岁?
这是典型的和定最值问题，两个人的和一定，为27，求年龄最大的人的最大值或最小值。接下来，我们一起来分析一下上面这道题目。既然两个人的年龄之和是定值，第一小题，要使年龄最大的人年龄最大，可先分析另一个人的年龄情况。为了保证最大年龄，可以让另一个人的年龄尽可能少的消耗年龄总和，也就是让另一个人年龄尽可能小，那就只能让他的年龄无限趋近于0，同时，他的年龄还必须是整数，那最极端的情况就是他的年龄为1岁，因此年龄最大的人的年龄最大值就为27-1=26岁。第二小题，要使年龄最大的人年龄最小，同理第一小题，分析另一个人的年龄情况。为保证年龄最大的人取到最小年龄，则需要让另一个人的年龄尽可能多的消耗年龄总和，即另一个人年龄尽可能大，由于他的年龄最大也不能超过年龄最大的那个人，因此只能令他的年龄无限接近年龄最大的但是又不能相等，同时，他的年龄还得是整数，那最极端的情况就是两个人年龄差1岁，假设年龄最大的年龄为x岁，那年龄小的应该为x-1。那么根据两人年龄总和为27，则有：x+(x-1)=27，解得x=14，因此年龄最大的人的年龄最小值就为14岁。
因此，不难发现和定最值的解题原则是：若求某个量的最大值，则应让其余量尽可能小;若求某个量的最小值，则应让其余量尽可能大。
接下来，让我们一起感受一下和定最值问题的几种常见考点。
(1)同向极值问题
例1
21棵树栽到5块大小不同的土地上，要求每块地栽种的棵数不同，问栽树最多的土地最多可以栽树多少棵?
【解析】要求最大量的最大值，且量各不相同，则使其他量尽可能的小且接近，即为从1开始的公差为1的等差数列，依次为1、2、3、4，共10棵，则栽树最多的土地最多种树21-10=11棵。
例2
6个整数的和为48，已知各个数各不相同，且最大的数是11，则最小数最小是多少?
【解析】要求最小数的最小值，则使其他量尽可能的大，又因为各数各不相同，那么其余5个数为公差为1的等差数列，依次为11、10、9、8、7，和为45，因此最小数最小为48-45=3。
(2)逆向极值问题
例题
现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得几朵鲜花?
【解析】要使分得鲜花最多的人分得的鲜花数量最少，则要使每个人分得的鲜花数尽可能地接近。按照平均值依次分配2、3、4、5、6，正好分了20朵，还剩1朵，只能分给最多的人，因此最多的人最少分得7朵鲜花。
（编辑：青海华图）
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