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数量关系备考技巧:排列组合的几个小技巧

2024-03-13 15:27:58 公务员考试网 https://www.huatu.com/ 文章来源:未知

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  •   唐僧、孙悟空、沙僧和猪八戒四人去西天取经,现在要从师徒四人里选两个人分别去化斋和捉妖,另一种问法是从师徒四人里选两人去化斋,各有多少种安排方式呢?

      上述的问题其实就是我们熟知的排列组合问题, 在数量关系中,排列组合问题困扰着众多考生,此类模块难度相对较高,考题复杂多变,众多考生望而却步 , 往往 看到此类问题 就 选择放弃 了 。其实,只要我们区分好排列和组合的概念,有些问题 就 可以迎刃而解 了 , 那么 小编 就 教给大家几个特定的做题技巧 来应对排列组合问题 。

      首先,我们需要区分排列和组合。 从给定个数的元素中取出指定个数的元素 ,交换事件的前后或先后顺序,看是否影响事件最终的结果, 如果 有影响,则与顺序有关,是排列;无影响,则与顺序无关,是组合。 那么回到 小编开 篇 的问题 , 如果从师徒四人里选两个人分别去化斋和捉妖,那么转换事件前后顺序,结果不一样,属于排列,有 false 种方式,另一种情况是从师徒四人里选两人去化斋,交换顺序没有产生影响 , 则为组合,有 false 种方式。

      接下来小编带着大家学习两个排列组合的小技巧。

      第一个是隔板法。隔板法的 特征 是(1)有相同的若干个元素;(2)分给若干组,每组至少一个。此类问题我们都可以运用隔板法,小编教给大家一个公式,将n个相同的物品,分 成m组 , 每组 至少得1个,则共有 false 种分配方法。

      将10个相同的苹果分给4个小朋友,每个人至少分一个 , 有几种 分配 方式?这道题目符合隔板法的 特征 ,可直接套用公式,则有 false 种 分配 方式。那么如果换一种问法, 将 20个相同的苹果分给4个小朋友,每人至少分4个,有多少种 分配 方式呢?我们可以将题目转换成符合隔板法的要求,先分给4个小朋友每人3个苹果,还剩下20-4×3=8个,就转换成了将8个相同苹果分给4个小朋友,每人至少分1个,可以套用公式,有 false 种 分配 方式。

      第二个是错位排列。 错位排序的特征是 有n个元素和n个位置,如果每个元素的位置与元素本身的序号都不同,则n个元素对应的排列情况有以下几种。

    元素个数 1 2 3 4 5 ……
    排列方式 0 1 2 9 44 ……

      某软件研发小组有5个开发人员,每人完成一个模块的开发后进行测试,每个人只负责测试一个模块,且不能测试自己开发的模块。问有几种不同的测试方案?观察这道题目,5个人员不能负责自己的模块,很明显属于5个元素的错位排列问题,根据小编总结的结论,共有44种方式,可直接秒选答案。

      排列组合问题较为复杂,但是只要记住小编教给大家的技巧,遇到此类题目也能够快速解题。公考路固然辛苦,只要坚持不懈,最终大家一定能顺利上岸!

    (编辑:青海华图)
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