行测备考：【数量】盈亏思想的基本解题思路

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　　盈余亏补思想是指多的量和少的量保持平衡的思想。在行测数量关系题目中，很多时候我们会利用等量解题，但有时解方程又影响做题速度，如果使用盈亏思想去解题，可以为我们简化计算的难度，提高我们做题效率。下面华图教育为大家带来三种盈亏思想的基本解题思路，配合例题让大家体会一下盈亏思想。

　　一、解盈亏问题的基本思路

　　1、总盈亏数÷单个盈亏数=数量

　　2、盈亏总数之差÷分配数之差=分配组数

　　3、总盈数=总亏数

　　二、方法应用

　　例1

　　小明负责将某农场的鸡蛋运送到小卖部。按照规定，每送达1枚完整无损的鸡蛋，可得运费0.1元;若有鸡蛋破损，不仅得不到该枚鸡蛋的运费，每破损一枚鸡蛋还要赔偿0.4元，小明10月份共运送鸡蛋25000枚，获得运费2480元，那么，在运送过程中，鸡蛋破损了多少枚?

　　A.20枚 B.30枚 C.40枚 D.50枚

　　【华图解析】C。每枚完整无损的鸡蛋，得运费0.1元，每一枚鸡蛋破损，不仅得不到该枚鸡蛋的运费，还要赔偿0.4元，可理解为每枚坏鸡蛋比完整的蛋少获得了0.1+0.4=0.5元，那么25000枚鸡蛋如果均是完好无损的，则理论上可获得25000×0.1=2500元，比实际获得的2480元少了20元。可得共有坏鸡蛋20÷0.5=40枚。选C。

　　这题中我们可以看到，总亏数(实际有坏鸡蛋比全为好鸡蛋少得金额)为少了20元，单个亏数(单个坏鸡蛋比好鸡蛋所少金额)为0.5元，两者相除就是坏鸡蛋数量。

　　例2

　　食堂采购员小李到集贸市场去买肉，如果买牛肉18千克，则差4元;如果买猪肉20千克，则多2元。已知牛肉、猪肉每千克差价8角。问小李带了多少钱?

　　A.86元 B.72元 C.64元 D.56元

　　【华图解析】A。这里有两种肉，思考起来比较困难，能否化为一种肉的问题呢?仔细分析一下已知条件，买牛肉18千克差4元，而买猪肉20千克还多2元，说明牛肉贵一些。而且每千克贵8角，如18千克牛肉换成18千克猪肉，就要少花8×18=144(角)=14元4 角。这样就会多出14元4角-4元=10元4角。因此问题就可变为：“小李买猪肉18千克多余10元4角，买20千克多余2元，求有多少钱”。

　　这就转换为了最基本的盈亏思想，猪肉单价=两次盈余钱的差÷两次千克量差。

　　所以猪肉每千克价格为(104-20)÷(20-18)=84÷2=42(角)=4元2角;小李带的钱为：4.2×20+2=86元。选A。

　　例3

　　甲乙合作工程24天完成，如甲做6天，乙做4天，完成工程的，问单独完成此工程甲乙各需多少天完成?

　　A.30,50 B.40,60 C.50,30 D.60,40

　　【华图解析】D。这项工程由甲乙合作工程24天完成，可看做甲乙两人各做24天完成。此外甲做6天，乙做4天完成总工程的，说明按照这种工作方式，完成该工程需要甲做6×5=30天，乙做4×5=20天。相比之下甲多工作了6天，乙少工作了4天。根据总盈数=总亏数，则甲6天工作量等于乙4天工作量，可将合作24天中甲24天的工作量转化为乙16天的工作量，则乙单独完成该工程需要24+16=40天。同理甲单独完成需要60天。选D。

　　以上三道例题可以帮助大家对盈亏思想有一个直观的认识和感受，当题干中出现盈亏相关条件，也就是将一定总量的事物，按照不同方案分配，造成不同的结果。比如例1的25000枚鸡蛋，分为不同数量的好鸡蛋和坏鸡蛋，得到运费不同;例2中小李手里的钱，购买不同方案的肉类，所剩(差)的金额不同;例3中的这项工程，不同的工作方案，所需时间不同。这一类条件均可看做盈亏的条件，从而使用盈亏思想解决问题。

　　其实盈亏思想也可运用到各种题型之中，如鸡兔同笼，工程问题，行程问题，利润问题等，在做题中不妨思考可否用盈亏思想去进行解题。

（编辑：青海华图）