数量关系技巧跨过这些坑数量少错5道题

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　　考试备考的过程中，各位考生总会觉得数量关系是一块难啃的骨头，它的难不仅仅在于大家在生活中对数学的遗忘，更多的是模块众多而且还存在许多“若隐若现”的坑，真正验证了那句话“城市套路深，我要去农村”，当然，大家如果掌握了数量关系问题中的“坑”，那就可以攻克它，战胜它。今天我们就带大家认识其中的一种常见陷阱——忽略最值的坑。

　　【例1】烧杯中装了100克浓度为10%的盐水，每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水，问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%?( )(假设烧杯中盐水不会溢出)

　　A.6 B.5

　　C.4 D.3

　　【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题考查溶液问题，属于溶液混合类，用方程法解题。

　　第二步，为了加入的次数最少，需每次加入盐水最多，即每次加入14克浓度为50%的盐水。设加入了x次后，烧杯中盐水浓度能达到25%，可列方程：

　　。解得x≈4.3，即最少加5次。因此，选择B选项。

　　【易错的“坑”】溶液问题结合最值问题，算出的次数为非整数，考虑到要求最少几次，则不能四舍五入取整，而应该考虑不能比4.3再少了，因此取整取5次。

　　【例2】某政府机关内甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息，甲部门每隔2天、乙部门每隔3天有一个发布日，节假日无休。问甲、乙两部门在一个自然月内最多有几天同时为发布日?

　　A.2 B.3

　　C.5 D.6

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查循环周期问题。第二步，每隔2天即每3天，每隔3天即每4天，3和4的最小公倍数是12，两部门每12天会有一个“同时发布日”。第三步，为了最多，让两个部门1号同时发布。接下来的同时发布日只能是13号和25号，所以一个月内最多有三个同时发布日。因此，选择D选项。

　　【易错的“坑”】找到12天为一个周期后，很多考生会误认为在一个月内12天一个周期，总共有两个周期，可能会误选了2，考虑两个周期最多有三个节点，如果忽略边端情况，就会导致最值选择错误。

　　【例3】小明在一个环形跑道练习跑步，跑道一圈400米，他的速度为4米/秒。小明的哥哥想给小明送一瓶矿泉水哥哥的速度为6米/秒。哥哥来到跑道起点的时候，小明已经从起点出发跑了70米。如果哥哥想沿着跑道把矿泉水递给小明，至少需要多长时间?( )

　　A.33秒 B.34秒

　　C.35秒 D.36秒

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查行程问题。第二步，如果两人是同向而行，根据追及基本公式70=(6-4)×t，解出时间为35秒。如果是相向而行，根据相遇基本公式400-70=(4+6)×t，解出时间为33秒，显然相向而行用时更短。因此，本题答案为A选项。

　　【易错的“坑”】看到这道题，大家可能会误认为是递水必须要追及送到，而事实上本题兄弟两个相向而行时间更短。

　　通过这几道题目大家不难发现，在考试中会有一类题目涉及最值考查，但是大家如果没有意识到题目的变化性就非常有可能选错误。因此，对于备考路上这些常见的“坑”大家要善于总结，才会分分必争，将该得的分拿到手。