“化除为乘”巧解基期量计算问题

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　　考试行测资料分析中，基期量考查的频率并不低，所以对于基期量计算当有些题目选项较为接近时，除了可以用直除解题外，有没有更好的解题方法呢?接下来我们一起看看。

　　一、方法介绍

　　根据公式，基期量=基期量=现期量/(1+增长率)=现期量×(1-增长率)/(1+增长率)×(1-增长率)=(现期量-现期量×增长率)/1-增长率²，当|增长率|≤5%时，增长率²可以忽略不计，所以原式可以化简为基期量=现期量-现期量×增长率。

　　二、应用条件

　　1、当|增长率|≤5%时;

　　2、基期量=现期量/(1+增长率)≈现期量-现期量×增长率。

　　三、例题详解

　　【例1】(2019青海)1979年全国普通高校毕业生人数为8.5万人，1980年为14.7万人，2001年为114万人，2002年为145万人，2010年较上一年同比增长3.4%，2018年首次突破了800万人，2019年预计达到834万人，毕业生就业创业面临严峻形势。

　　2009年全国普通高校毕业生人数约为：

　　A. 600万人 B. 610万人

　　C. 620万人 D. 630万人

　　【解析】

　　第一步，本题考查基期量计算问题。

　　第二步，定位柱状图与文字材料“2010年全国普通高校毕业生631万人，2010年较上一年增长3.4%”。

　　第三步，根据基期量=基期量=现期量/(1+增长率)，3.4%5%，利用化除为乘公式法，则2009年毕业生人数约为6311+3.4%≈631×(1-3.4%)=631-631×3.4%≈631-21=610(万人)。

　　因此，选择B选项。

　　【例2】(2017联考B)2016年6月份，我国社会消费品零售总额26857亿元，同比增长10.6%，环比增长0.92%。其中，限额以上单位消费品零售额13006亿元，同比增长8.1%。

　　2016年5月份，全国社会消费品零售总额约为：

　　A. 24594亿元 B. 24283亿元

　　C. 26612亿元 D. 27104亿元

　　【解析】

　　第一步，本题考查基期量的计算。

　　第二步，定位第一段，2016年6月份，我国社会消费品零售总额26857亿元，环比增长0.92%。

　　第三步，利用基期量=现期量/(1+增长率)，可得“2016年5月”社会消费品零售总额为26857/(1+0.92%)≈26857-26857×0.92%≈26857-27000×1%=26587(亿元)，和C选项最接近。

　　因此，选择C选项。

　　【例 3】2014 年末，某省公路里程 172167 公里，同比增长 2.8%，其中，高速公路 4237 公里，同比增长 3.3%。国家铁路正线延展里程和营业里程分别为 15060 公里和 9351 公里，分别同比增长-0.28%和 0.23%。地方铁路正线延展里程和营业里程分别为 1805 公里和 1072 公里，分别同比增长 4.6%和-1.02%。

　　2013 年末，该省公路里程约为多少万公里?

　　A.15.3 B.16.7

　　C.17.9 D.19.4

　　【解析】

　　第一步，本题考查基期量计算。

　　第二步，定位文字材料，“2014 年末，某省公路里程 172167 公里，同比增长 2.8%”。

　　第三步，根据公式，基期量=现期量/(1+增长率)，因为 2.8%<5%，考虑采用化除为 乘 近 似 计 算 ， 代 入 数 据 ， 则 2013 年 末 该 省 公 路 里 程 =172167/(1+2.8%)≈172167-172167×2.8%≈172167-4800≈167000(公里)=16.7(万公里)。

　　因此，选择 B 选项。

　　做完三道题目，大家观察会发现当选项差距较近时，基期量的计算我们可以使用化除为乘来解题，这样可以大大减少计算量。