技巧公式法巧解平均数增长率问题

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　　行测部分中，资料分析一直都是小伙伴们比较容易拿分的模块。但这其中有一类题目相对而言却比较难，这类题目将平均数问题和增长率问题杂糅起来了，就是我们本文要讲的平均数增长率问题。如果我们能熟练识别题型，并记住公式，那么这类题目便迎刃而解了。

　　1.平均数增长率的题型识别：

　　在掌握题目的解决方法之前，让我们先来认识认识题目，只有先学会了如何识别题目，才能准确的运用方法。下面，我们先来看道真题的问法吧。

　　【例】2016年全社会餐饮业平均每个经营单位的从业人数比上年约：

　　A.减少了2% B.减少了15%

　　C.增加了2% D.增加了15%

　　从问题出发，我们会发现问题中包含两个特点，第一、问的是“今年比去年增加/减少百分之多少”，这是典型的增长率问题的问法;第二、我们会发现被问的对象是“平均每个经营单位的从业人数”这是一个平均数。因此，这个问题中同时包含增长率和平均数两个特点，被我们称之为平均数增长率问题。

　　2.平均数增长率的公式讲解：

　　在熟练掌握了平均数增长率问题的题型识别之后，让我们一起来揭晓一下解决这类题目的公式吧：(a-b)/(1+b)。大家一定呀牢记下来哦，当然，我们除了记住公式之外，我们还得知道公式中每个字母所代表的的含义，其中，a代表的平均数中分子的增长率，b代表的平均数中分母的增长率。

　　3.真题演练：

　　小伙伴们记住了吗?那就让我们一起运用公式一起来解决一下刚刚的真题试一试吧。

　　【例】2016年全国餐饮收入35799亿元，同比增长10.8%，餐饮收入占社会消费品零售总额的比重为10.8%。2016年全社会餐饮业经营单位为365.5万个，同比下降8.2%;从业人数为1846.0万人，同比增长5.7%。

　　2016年全社会餐饮业平均每个经营单位的从业人数比上年约：

　　A.减少了2% B.减少了15%

　　C.增加了2% D.增加了15%

　　【解析】本题的问题问法属于增长率问题，并且考察的主体是全社会餐饮业平均每个经营单位的从业人数，在平均数的计算中，分子是总的从业人数，分母是餐饮业经营单位的个数，a为分子的增长率，b为分母的增长率，因此，a=5.7%，b=-8.2%，，根据公式(a-b)/(1+b)，代入数据可得5.7%-(-8.2%)/{1+(-8.2%)}=13.9%/(1-8.2%)>13.9%，只有D选项满足条件，因此，选择D选项。

　　看看小伙伴们是否真的掌握了这类题目的识别以及公式，让我们再来看一道真题吧：

　　【例】2017年，A省完成客运总量148339万人次，同比增长5.4%，增幅比前三季度提高0.2个百分点，比上年提高0.5个百分点;完成旅客周转总量4143.84亿人公里，增长7.7%，增幅比前三季度提高0.7个百分点，比上年提高1.8个百分点。

　　2017年前三季度，A省平均每人次客运旅客运输距离(旅客周转量÷客运总量)同比：

　　A.下降了不到2% B.下降了2%以上

　　C.上升了不到2% D.上升了2%以上

　　【解析】从问题出发，问的是增长率问题，且主体为平均每人次客运旅客运输距离，是平均数，因此本题同样考查的是平均数增长率问题。根据材料可知a=7.7%-0.7%=7%，b=5.4%-0.2%=5.2%。(注意问题问的前三季度而不是全年)根据公式(a-b)/(1+b)，代入数据可得(7%-5.2%) /(1+5.2%)=1.8%/(1+5.2%)<1.8%且为正数，只有C选项满足条件，因此，选择C选项。

　　相信小伙伴们通过这两道真题的训练，一定已经知道了这类题目的解决办法。之后，也一定要多加训练来熟练掌握!