行测备考技巧：数量关系中的数字特性法之奇反偶同

2024-09-24 14:46:04 公务员考试网 https://www.huatu.com/ 文章来源：未知

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　　奇偶特性我们其实很熟悉了，比如5+3=8，5和3都是奇数相加得偶数，相减等于2也是个偶数，或者5+2=7，5是奇数2是偶数，它们的和是奇数，差也是奇数，还有就是两个偶数相加减也得偶数。接下来，我们把加减法的奇偶特性列出来观察：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数，我们从左到右观察，当两个数的和为偶数那么他们的差也是偶数，当两个数的和为奇数，则这两个数的差也是奇数，这就是奇偶特性中的和差同性(同的是奇偶性)。知道了这个性质，那在什么时候用呢?奇偶特性之和差同性经常应用：知和求差，知差求和，比如x+y=10，那么求x-y=?时即可使用，在公务员考试时奇偶特性可以实现秒杀题目，是不是很激动人心。

　　接下来看奇偶特性之奇反偶同。奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数，从后往前看，观察当结果是偶数的时候前面两个数，要么就全是奇数，要么就全是偶数，也就是说奇偶相同;如果得到的结果是奇数，则前面两个数奇偶相反，这就是奇偶特性之奇反偶同，这里的奇偶表示的是结果的性质(奇偶性)，“反与同”表示的是前面两个数的奇偶性质相同或想反。那么什么时候使用个性质呢?奇反偶同应用：在求解不定方程ax+by=c，比如，已知3x+4y=15，x和y都是正整数，求x=?接下来让我们练习一下，看这条性质应用之妙处。

　　【例1】办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为( )个。

　　A.1、6

　　B.2、4

　　C.3、2

　　D.4、1

　　【答案】C

　　【解析】解法一：本题考查不定方程问题，用代入排除法解题。设红、蓝文件袋数量分别为x、y，由恰好装满，可得7x+4y=29。可依次代入选项：

　　A选项，7×1+4×6≠29，排除;

　　B选项，7×2+4×4≠29，排除;

　　C选项，7×3+4×2=29，符合题意。

　　因此，选择C选项。

　　解法二：根据奇偶特性，7x+4y=29，4y为偶数，29为奇数，则7x为奇数，x必为奇数，排除B、D选项。代入A选项，不符合题意，排除。