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行测技巧:排列组合问题常用三招:插空法、优限法、捆绑法

2024-10-28 13:37:11 公务员考试 https://www.huatu.com/ 文章来源:未知

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  •   【行测技巧】排列组合问题常用三招:插空法、优限法、捆绑法

      今天,就给大家带来解决行政能力测试笔试排列组合问题常用的三招:插空法、优限法、捆绑法。

      第一招——插空法

      适用环境:要求元素不相邻时,将不相邻的元素插在其他元素所形成的空傍边

      【例3】一个工作小组,由3名女性和4名男性组成,现将他们排成一排合影留念,问合影时3名女性互不相邻的站法共有多少种?

      A.360

      B.720

      C.1440

      D.2880

      答案:C

      【解析】题干中要求3名女性互不相邻,在解题时,当遇到元素要求不相邻时,一般的解决方法是,先将其他元素排好,再将要求不相邻的元素插入到其他元素之间形成的有效空里,这种方法称为“插空法”。具体操作是,先让4名男性站好,有种不同的站法,此时4名男性站好后,这4名男性之间及首、尾,共产生5个“空位”,再从这5个“空位”中选出3个让3名女性站进去,有种不同的站法,根据分步乘法原理,所求为24×60=1440种,故本题选C。

      第二招——优限法

      适用环境:优先满足有特别约束要求的方位或元素

      【例1】有甲乙丙丁四名操作人员,要操作ABC三台机器,每台机器一人操作。根据技能水平不同,甲乙三台机器都可以操作,丙不能操作C,丁只能操作A,分配方法一共有多少种?

      A.6

      B.7

      C.8

      D.9

      答案:C

      【解析】根据优限法,四个操作人员中丁最特殊,从丁入手进行分类。如果丁参与操作,只能操作A机器,剩下的三个人还要操作BC,此时丙比较特殊,继续从丙入手思考:1.如果丙操作B,甲乙其中一人操作C机器:C(1,2)=2;2.如果丙不操作任何机器,甲乙操作BC进行排列:A(2,2)=2;3.如果丁不参与操作,甲乙丙操作三台机器,仍然用优限法,此时丙最特殊,优先考虑丙在AB中选择一台操作:C(1,2)=2,再考虑甲乙操作剩下两台机器:A(2,2)=2,根据分步思想:2*2=4.最后把三类的方法数加起来:2+2+4=8.

      第三招——捆绑法

      适用环境:要求元素有必要相邻时,将相邻元素进行绑缚再进行摆放

      求解思路:将要求相邻的元素看成一个大元素(考虑大元素内部顺序)在与其他元素进行排列组合。

      【例2】甲、乙、丙、丁四人排队,要求甲、乙相邻,丙、丁相邻,问有多少种不同的排法?

      A.7

      B.8

      C.9

      D.10

      答案:B

      【解析】答案选B。本题要求甲、乙相邻,丙、丁相邻,在解题时,当遇到元素要求相邻时,一般的解决方法是,将要求相邻的元素捆绑,看成一个整体,当然也要考虑相邻元素的顺序问题,这种方法称为“捆绑法”。具体操作是,先将甲、乙捆绑为一个整体,丙、丁捆绑为一个整体,先对这两个整体的排队,有2种排法,之后考虑每个整体内部的顺序,甲、乙有2种排法,丙、丁也有2种排法,根据分步用乘法的原理,所求为2×2×2=8,故本题选B。

    (编辑:青海华图)
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