2025-10-29 15:41:57 国家公务员考试 https://www.huatu.com/ 文章来源：未知
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(单选题)一门课程的满分为100分，由个人报告成绩与小组报告成绩组成，其中个人报告成绩占70%，小组报告成绩占30%。已知小明的个人报告成绩与同一小组的小欣的个人报告成绩之比为7∶6，小明该门课程的成绩为91分，则小欣的成绩最低为多少分?
A.78分
B.79分
C.81分
D.82分
正确答案：C
解析
解法一：
第一步，本题考查最值问题，属于其他最值构造。
第二步，设小明的个人、小组成绩分别为x、y(x、y≤100)，由个人、小组成绩分别占70%、30%，可知小明总成绩为0.7x+0.3y=91①。根据小明与小欣同组，则小欣小组成绩为y;由小明与小欣个人成绩之比为7∶6，则小欣的个人成绩为
，故小欣的总成绩为
。
第三步，结合①式，小欣得分0.6x+0.3y=0.7x+0.3y-0.1x=91-0.1x，当x=100时，小欣的成绩最低为91-0.1×100=81分。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查最值问题，属于其他最值构造。
第二步，小明成绩为91，两人小组成绩相同，要使小欣成绩最低，则应使个人成绩分差最大。当小明个人成绩为70分时，分差最大为10分，小欣的成绩最低为91-10=81(分)。
因此，选择C选项。
（编辑：青海华图）
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