数量关系5道模拟题解题技巧

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　　1.(单选题)近日，白鹿原樱桃大量成熟，农户销售自家樱桃，根据品质不同单价也就不同，且同种品质单价保持不变，分为一等品与二等品。第一天一等品与二等品分别销售出450斤、720斤，收入31500元;第二天一等品与二等品分别销售出560斤、640斤，收入32800元，则一等品比二等品单价差多少元?

　　A.低5元

　　B.高5元

　　C.低10元

　　D.高10元

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查经济利润问题，用方程法解题。

　　第二步，根据题干条件，“第一天一等品与二等品分别销售出450斤、720斤，收入31500元;第二天一等品与二等品分别销售出560斤、640斤，收入32800元”。设一等品的单价为x元/斤;二等品单价的单价为y元/斤，建立收入相等的方程。false①;false②。化简①②式，可得false;false，解之得x=30;y=25，则一等品比二等品单价高5元。

　　因此，选择B选项。

　　【拓展】

　　【标签】

　　【知识点】数量关系*数学运算*经济利润问题

　　【难度】中等

　　【命题人】052649任洋

　　2.(单选题)最近市场低迷，为促进消费，某熟食店计划将成本为20元，原利润为60%的椒麻鸡降价销售，若每降低一元，其销量就多5只，原来每天销量为30只，问当利润达到最大时，其每天的销售额比原来多多少元?

　　A.345

　　B.452

　　C.564

　　D.683

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查经济利润问题，用方程法解题。

　　第二步，根据题干条件，则原售价为false元，设价格下降次数为x次，总利润为y元，根据题意列函数式：false，根据两点式可求得false，则当false时，总利润最大，此时单个椒麻鸡的售价false元，售出数量false个，销售额false元，平日一天的销售额false元，则当单日总利润最大时，该椒麻鸡的销售额比平日一天多false元。

　　因此，选择A选项。

　　【拓展】

　　【标签】

　　【知识点】数量关系*数学运算*经济利润问题

　　【难度】中等

　　【命题人】052649任洋

　　3.(单选题)根据一项调查显示，一线城市人们上班通勤距离与时间均在大幅上升，职员小田每天驾车从家去公司上班，出发时的速度为60km/h，按照此速度匀速行驶总路程的false，剩余路程保持均匀减速行驶至20km/h，后段用时比前段短10分钟，问从家到公司的距离有多远?

　　A.不到40km

　　B.40~55km

　　C.55~70km

　　D.超过70km

　　【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查行程问题，用方程法解题。

　　第二步，总路程后段比前段少用时10分钟，根据总路程的前false为匀速运动，后false为匀减速运动。根据后段路程匀减速运动可知平均速度为falsekm/h，设前段路程用时为t小时，则最后路程用时为false小时，根据路程之比为2:1，列出方程false，解之得false，则前段路程为falsekm，全程为falsekm。

　　因此，选择C选项。

　　【拓展】

　　【标签】

　　【知识点】数量关系*数学运算*行程问题

　　【难度】中等

　　【命题人】052649任洋

　　4.(单选题)华华与图图两人分别骑自行车和坐公交从位于市区正南、正北方向的家出发汇合，同时出发相向行驶，第一次在距离中点2千米处相遇，相遇后两人以原速度继续前进，到达对方出发地后立即返回，第二次相遇时距离图图家的距离是总路程的false，求华华与图图的家之间的距离是多少?

　　A.32千米

　　B.48千米

　　C.60千米

　　D.72千米

　　【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查行程问题中的相遇追及类。

　　第二步，根据题意“第二次相遇时距离图图家的距离是总路程的false”。设总路程为12x，且二人第二次相遇时间相同，则路程与速度成正比关系，false，又根据第一次相遇在距离中点2千米处相遇，同样二人第一次相遇时间相同，则路程与速度成正比关系，false，解得false，则总路程false千米。

　　因此，选择D选项。

　　【拓展】

　　【标签】

　　【知识点】数量关系*数学运算*行程问题

　　【难度】中等

　　【命题人】052649任洋

　　5.(单选题)和平学校将举行一次知识竞赛，为提高活动的参与度与积极性，规定可按照排名的先后顺序从100份奖品中任意选择若干份。第一轮比赛有35%的参赛者通过，第二轮比赛淘汰30人后，最终获胜率为10%，每人至少一份奖品，且每人的奖品数各不相同，问排名第六的获胜者最多可以拿到几份奖品?

　　A.8

　　B.9

　　C.10

　　D.11

　　【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。

　　第二步，设参与竞赛的总人数为x人，根据题意可列：false，解得false，则获奖者人数为false。

　　第三步，12人进行排名，要使排名第六的获胜者拿到的奖品份数最多，则其余获胜者拿到的尽量少。设排名第六的获胜者最多拿到x份，则构造数列为x+5，x+4，x+3，x+2，x+1，x，6，5，4，3，2，1,根据和一定，false，解得false。

　　因此，选择C选项。

　　【拓展】

　　【标签】

　　【知识点】数量关系*数学运算*最值问题

　　【难度】中等

　　【命题人】052649任洋

（编辑：青海华图）