笔试模拟：人们对圆周率的认识起源于对圆形的探究

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　　圆周率是我们经常会用到的一个数学常数，进行和圆形、球体相关的计算，都绕不开圆周率。比如，天 体物理学家就会在计算中借助圆周率来确定星球的轨道。对圆周率的探索似乎是没有穷尽的，从几千年 前开始一直到今天，数学家们依然在孜孜不倦地探索着圆周率的奥秘。

　　①人们对圆周率的认识起源于对圆形的探究。圆形是最重要的几何概念之一，它的形状简单而优美，人 们在很早前就发现了这样一个事实：对于所有的圆形来说，不论其大小如何，周长与直径的比值总是相 同的。如果让一位数学家来描述这个现象的话，那就是设C表示圆形的周长，D表示其直径，对于所有的 圆形，比值C/D是一个常数。由于古希腊人对圆周率有突出贡献，所以数学界选择希腊字母表中第十六 个字母π来表示这个常数，这也是圆周率名称的由来。

　　②得到圆周率的精确数值并非易事，人们苦苦探寻，以期将圆周率表示到小数点后尽可能多的位数。历 A.发展社会主义先进文化要坚持“两条腿走路” B.精神文明建设为中国式现代化提供了科学指引 C.推进精神文明建设是实现社会发展的必然要求 D.实现中国式现代化要兼顾物质文明和精神文明史上最早对圆周率的估算是古埃及的莱因德纸草书，据里面的记载，他们采用“化圆为方”的方法计算 圆形面积，得出的数字大约只比圆周率的真实值大0.6%。这种方法也深受古希腊人的青睐。古希腊人希 望仅用一副圆规和一把直尺就将圆形转换成正方形，再计算这个正方形的面积，从而得到圆的面积。然 而，他们从未获得成功。直到19世纪，数学家们发现了π的超越性(即π并非整系数多项式方程的 根)，“化圆为方”才被证明是不可能实现的。

　　③在与希腊相距遥远的古代中国，也有一批杰出的数学家在钻研着圆周率。公元263年，刘徽撰写了 《九章算术注》，提出“割圆术”作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。与阿基米德的思想类 似，刘徽的“割圆术”是用圆内接正多边形去逐步逼近圆，他从圆内接正六边形出发，一直计算到 192边形，得出了圆周率精确到小数点后2位的近似值3.14，这已经是现在普遍使用的π的近似值了。刘 徽的“割圆术”，体现了古代中国人对极限思想的思考和应用，并直接影响了祖冲之对圆周率的探索。 ④关于圆周率，祖冲之无疑是一个绕不过的丰碑式人物。他沿用和发展刘徽的思想方法，将圆周率的数 值计算到了3.1415926与3.1415927之间。祖冲之把圆周率从小数点后2位精确到了7位，这一精确度西方 直到16世纪才达到。遗憾的是，记载祖冲之具体计算圆周率过程的数学专著《缀术》已经失传，现在已 无从知道他是如何精妙计算圆周率了。

　　在上千年的时间里，数学家们用正多边形逼近圆形的方法来计算圆周率，一直到17世纪微积分和无穷级 数出现，数学家才真正找到π更有效的近似值。后来，人们利用反正切函数的无穷级数展开，到 1948年，已经可以将圆周率精确到小数点后808位。

　　计算器和计算机的发明，让计算圆周率的值变得更为容易。1949年，经过70小时的计算得到了圆周率的 第2037位。不久，精度就增加到了10万位，100万位，甚至上亿位。2021年8月，瑞士科学家将圆周率计 算到了小数点后62.8万亿位，创下了新的世界纪录。

　　在计算圆周率的过程中，利用正多边形逼近圆形需要把正多边形的边数无限增加，利用反正切函数的无 穷级数也要计算无限多项的和。计算机的发展可以让我们计算出圆周率的更多位数，却不能帮助数学家 计算出“无穷”。这样的“无穷”，也正是圆周率的魅力所在。

　　下列对圆周率的特性概括完全正确的一项是：

　　①无限性 ②反复性 ③恒定性 ④复杂性

　　A.①②④ B.①③④

　　C.①②③ D.②③④

　　【答案】B 【解析】 第一步，定位原文。①“无限性”出现在最后一段，根据“计算机的发展可以让我们计算出圆周率的更 多位数，却不能帮助数学家计算出‘无穷’。这样的‘无穷’，也正是圆周率的魅力所在”可知，无限 性属于圆周率的特点之一。②“反复性”出现在第五段，根据“将圆周率的数值计算到了3.1415926与 3.1415927之间”可知，圆周率的数值不是反复的，反复性不是圆周率的特点。③“恒定性”出现在第 二段，根据“那就是设C表示圆形的周长，D表示其直径，对于所有的圆形，比值C/D是一个常数。由于 古希腊人对圆周率有突出贡献，所以数学界选择希腊字母表中第十六个字母π来表示这个常数，这也是 圆周率名称的由来”可知，圆周率数值是一个恒定的常数，恒定性是圆周率的特点之一。④“复杂性”出现在倒数第二段，根据倒数第二段可知，圆周率的数值非常复杂，小数点后有无穷位数，复杂性属于 圆周率的特点之一。 第二步，对比选项。B项符合上述语境。 因此，选择B选项。