2020-09-28 11:20:35 公务员考试网 https://www.huatu.com/ 文章来源：未知
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同学们上课。上课之前，想问大家一个问题，过几天学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为4平方分米的正方形画布，画上自己得意之作参加比赛，这块画布边长应该为多少分米呢?大家来帮帮小鸥吧!
好，我听到同学们都说这个正方形画布的边长就是2分米，回答的又快有准!
那么请问边长2分米和面积4平方分米有什么关系呢?看大家都比较疑惑了，那2叫做4的什么呢?这就是我们这节课要学习的新内容：平方根。
那同学们对平方根有了直观认识，我们一起来看看平方根的一个具体定义。
一般地，一个正数x的平方等于a，我们就说这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根即为 读作“根号a”，a叫做被开方数。另外，同学们需要注意0的算术平方根是0。
那现在大家应该知道小鸥的画布边长与面积什么关系?边长2是面积4的算术平方根，那么请同学们思考一下，还有什么数的平方是4呢?我们请一位同学来回答一下：请第一排穿黄色衣服的女同学来回答一下。这位同学说-2的平方也是4，她的回答正确吗?看来大家都赞同这位同学的回答，那么我们就可以得出一个正数是有两个平方根。
同学们平方根的定义我们知道了，那用符号怎么表示呢?
一般地，如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a的平方根(或二次方根)。
接下来请同学们思考：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?
给你们10分钟时间按以往的小组进行讨论，请一个代表起来发言，10分钟过去啦，我看第三组讨论的非常激烈，那就第三组的代表你起来阐述下你们小组的讨论结果。请坐，你说你们小组是把两个小正方形沿对角线剪开将所得的4个直角三角形拼在一起就得到了一个面积为2的大正方形。请问你们得到的大正方形的边长为多少呢?学习委员你来说，2的算术平方根
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