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数学运算之数列问题知识框架

2021-10-21 10:31:52 公务员考试网 https://www.huatu.com/ 文章来源:未知

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  •   知识框架

      数学运算问题一共分为十四个模块,其中一块是计算问题。数列问题是计算问题中算式计算里面的一种。

      公务员考试中,通常情况下考察数列问题只有两种形式:

      (1)求数列的第n项,以求等差数列的第n项为主;

      (2)求数列和,分式数列求和以裂项相消的题型为主。

      无论考察哪种,只要牢牢掌握其公式及其解题技巧,就能轻松搞定数列问题。

      核心点拨

      1、题型简介

      按一定次序排列的一列数称为数列。数列中的每一个数都叫做这个数列的项,排在第一位的数称为这个数列的首项。如果一个数列的第n项与其项数n之间的关系可用式子来表示,这个式子就称为该数列的通项。在公务员考试中会以求数列第N项,数列求和这两种考察较多。

      2、核心知识

      (1) 求第N项

      (2)数列求和

      A.单一数列求和

      B.多个数列求和:

      ①分组求和法(重要):

      将原数列拆分成若干个基本数列,利用基本数列求和公式进行求和。

      ②错位相减法:

      对于满足的数列,其中是等差数列,是公比q≠1的等比数列,可以采用错位相减法,即:的前N项和为,的前n项和为,求前n项和,……通常在和式的两边都乘以该等比数列的公比q,然后再将得到的新和式与原和式相减,转化为同倍数的等比数列求和。

      ③倒叙相加法:

      如果一个数列,与首末项等距的两项之和满足一定的规律,则可以将正反两种顺序的原数列对应项相加,同时借助于基本数列求和公式进行求解。

      3.核心知识使用详解

      公式推理:

      (1)1+2+3+4+5+……+n=;

      (2)1+3+5+7+……+(2n-1)=;

      (3)+……+=;

      (4)……+=;

      (5)+……+=;

      (6)+……+==;

      (7)+……+=。

    (编辑:青海华图)
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