数量关系常用方法

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　　一、五大方法

　　1.代入法：

　　代入法时行测第一大法，优先考虑。

　　2.赋值法：

　　对于公式当中形如A=B*C的式子若能根据其具体情况，合理巧妙地对某些元素赋值，特别是赋予确定的特殊值，往往能使问题获得简捷有效的解决。题干中有分数，比例，或者倍数关系时一般采用赋值法简化计算，赋值法经常应用在如工程问题，行程问题，费用问题等题目中。

　　3.倍数比例法：

　　若a : b=m : n(m、n互质)，

　　则说明: a占m份，是m的倍数;

　　b占n份，是n的倍数;

　　a+b占m+n份，是m+n的倍数;

　　a-b占m-n份，是m-n的倍数。

　　4.奇偶特性法：

　　两个奇数之和/差为偶数，两个偶数之和/差为偶数，一奇一偶之和/差为奇数;

　　两个数的和/差为奇数，则它们奇偶相反，两个数的和/差为偶数，则它们奇偶相同;

　　两个数的和为奇数，则其差也为奇数，两个数的和为偶数，则其差也为偶数

　　5.方程法：

　　很多数学运算题目都可以采用列方程进行求解。

　　方程法注意事项：未知数要便于列方程;未知数可以用字母表示，当题目中出现比例，百分数等形式也可以用“份数”设NX。

　　二、五大题型

　　1.工程问题：工作量=工作效率×工作时间

　　工程问题一般采用赋值法解题。赋值法有2种应用情况，第一种是题干中已知每个人完成工作的时间，这时我们假设工作量为工作时间的最小公倍数，进而得到每个人的工作效率，从而快速求解;第二种是题干中已知的是每个人工作效率的等量关系，这时我们通过直接赋效率为具体值进行快速求解。

　　2.行程问题：路程=速度×时间

　　行程问题一般要通过数形结合进行快速求解，常见的解法包括列方程，比例法等。常考的题型包括相遇问题和追及问题。

　　相遇问题：路程和=速度和×时间

　　追及问题：路程差=速度差×时间

　　3.溶液问题：浓度=溶质÷溶液

　　溶液问题常见的有两种，一种是溶液的混合，这种问题用公式解决;另外一种是单一溶液的蒸发或稀释，这种题目一般用比例法解决，即利用溶质不变进行求解。

　　4.容斥原理：

　　两集合型的容斥原理题目，关键是分清题目中的条件I和条件II，然后直接套用公式：满足条件I的个数+满足条件II的个数-两者都满足的个数=总个数-两者都不满足的个数

　　三集合公式型题目，需要大家记住公式核心公式：

　　A+B+C-AB-AC-BC+ABC=总个数-三者都不满足的个数

　　三集合图示型题目，当题目条件不能直接代入标准公式时，我们可以考虑利用图示配合，标数解答。

　　5.最值问题：三类

　　第一，抽屉原理，特征“至少+保证”，方法“最不利原则”，答案“所有最不利+1”;

　　第二，多集合问题，特征“至少”，方法“逆向考虑”;这类题目的做法，一般就是将每个集合不满足的个数求出，然后求和得到有不满足集合的个数最多，再用总数减去这个和，得到满足的个数最少为多少。

　　第三，构造数列，特征“最多最少”，方法“极端思想”这类题目的做法就是在极端思维情况下，构造出满足条件的一个数列，然后数列求和等于题目所给总和，再根据提问方式得到最终结果。

　　掌握好数量关系中的常考题型，能够在考试过程中快速识别题型准确作答事半功倍。

（编辑：青海华图）