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万能公式解行程问题

2021-12-31 10:25:06 事业单位考试网 https://www.huatu.com/ 文章来源:未知

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  行程问题其实很简单,只不过是S、v、t之间的关系,只要记住一个基本公式S=vt即可解决。公式中需要注意两点:第一点,三个量要一一对应;第二点,三个量单位要一致。

  例1、甲、乙两人沿直线从A地步行至B地, 丙从B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同时出发,甲和丙相遇后5分钟, 乙与丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分别为85米/分钟、75米/分钟、65米/分钟。问AB两地距离为多少米?( )

  A.8000米 B.8500米

  C.10000米 D.10500米

  解析:此题分了两层相遇,一个是甲、丙相遇,还有一个是乙、丙相遇。甲、丙相遇时路程应为甲、丙共同走过的路程,即A到B的距离S,速度为甲、丙的速度之和,时间为甲、丙所用的时间t,因此可以得到式子S=(85+65)t;同样乙丙相遇可以得到式子S =(75+65)(t+5)。由此可以得到方程组,求得S=10500.此题正确答案为D。

  例2、一条客船往返于甲、乙两个沿海城市之间, 由甲市到乙市是顺水航行, 由乙市到甲市是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时25海里。由甲市到乙市用了8小时, 由乙市到甲市所用的时间是由甲市到乙市所用时间的1.5倍,则甲乙两个城市相距多少海里( )?

  A.240 B.260

  C.270 D.280

  解析:此题又明显分了两层。一层为顺流,一层为逆流。顺流时走过的路程为甲乙之间的距离S,速度为顺流的速度,可想而知顺流的速度应为船速加上水速,即(25+),顺流的时间直接告知8小时,可以得到式子S=(25+)8;同理,逆流时可以得到式子S=(25-)81.5,。两式子组成方程组,解得S=240,此题正确答案A。

  由此可以看出,只要记住基本公式,分清S、v、t具体所指便可轻易解决行程问题。

(编辑:青海华图)
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