2023年教师招聘：整除巧解计算问题

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　　提到数量关系，多数考生都会在内心呐喊：这太难了，我学不会!因此完全放弃这一部分，这样是非常可惜的。其实对于大部分题目，掌握对应的思想和方法就很容易解决。工欲善其事，必先利其器。今天华图教育带大家来了解一种解题思想——整除。

　　整除解题的核心：判断数据具备的整除特性，排除错误选项。

　　示例：某社团女生人数是总人数的问女生人数可能是多少?如果用整除思想分析题目，相当于把总人数平均分成5份，女生人数占其中的3份，可知女生人数能够被3整除，则选项中不能被3整除的数就都可以排除，再去验证其它选项。

　　应用环境

　　1.题干出现特殊文字：“平均”、“每”、“倍”等字眼。

　　2.题干出现特征数据：分数、比例、百分数等。

　　满足应用环境则可以考虑应用整除思想解题，在实际解题过程中，整除思想的运用主要分为两类情况。

　　情况一：直接根据结果具备的整除特性排除错误选项

　　例1、若干学生住若干房间，如果每间住4人，则有20人没地方住，如果每间住8人，则有一间只有4人住，问共有多少学生?

　　A.30人 B.34人 C.40人 D.44人

　　【解析】答案选D。题干出现特殊文字“每”，可以考虑用整除。“每间住4人，则有20人没地方住”说明总人数减去20后能被4整除，同时20也能被4整除，因此总人数能被4整除，排除A、B;“每间住8人，则有一间只有4人住”说明总数减去4后能被8整除，排除C，故选D项。

　　情况二：判断与所求结果相关数据的整除特性再去求解

　　例2、某企业有不到100名员工，本月只有的员工未得到每人1000元的全勤奖，只有13名员工未得到每人1000元的绩效奖，两个奖都未得到的员工占员工总数的那么，企业本月共发放全勤奖和绩效奖多少万元?

　　A.7.1 B.12.6 C.14.8 D.16.8

　　【解析】答案选C。题干中出现分数可以考虑用整除。求共发放奖金的数额则要先求出得到全勤奖和绩效奖的人数分别是多少。根据的员工未得到全勤奖可知总人数能被12整除，由两个奖都未得到的员工占总数的可知总人数能被14整除，所以总人数是12和14的公倍数，且根据员工总数不到100名，可得总人数为84;未得到全勤奖的为84×=7人，则得到全勤奖的为84-7=77人;13人未得到绩效奖，则得到绩效奖的为84-13=71人;可得共发放奖金77×1000+71×1000=148000元=14.8万元。故选C项。

　　总而言之，在确定了题目满足整除应用环境后，就可以考虑运用整除思想，直接排除错误选项或者间接求解。知之愈明，则行之愈笃;行之愈笃，则知之愈益明。希望大家能多多练习，熟练掌握以提高做题效率，快拿出曾经的题目看一下哪些能用整除解决吧!