数量关系代入排除法解题方法

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　　考试中，出现越来越多的多元方程组类的题目，解决这类行测题目往往需要列出3元以上的方程组，通过解方程组可以得出答案。做这类题目的时候，能列出方程组是考生在拿到题目时应该有的一种本能反应，但是如果老老实实的去解这个方程组，那么会浪费很多的时间，做这样的题目会觉得得不偿失。

　　【代入排除法】

　　行测考试的最大特点是，题量大，做题时间不够，因而决定了应对行测考试题，我们就不能采用对待填空题和解答题的解法，对待行测考试题最好的解法是代入排除法，代入排除法是行测解题佼佼者大法，拿到题目之后佼佼者个想法是能不能用代入排除法解题。

　　【例题讲解】

　　例1、有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少?

　　A. 12　　　B. 18　　　C. 36　　　D. 45

　　解析：(1)这道题目常见的解法是：

　　假设四个数分别为a，b，c，d，且a

　　a+b+c=45

　　a+b+d=46

　　a+c+d=49

　　b+c+d=52

　　进而由以上方程组，我们可以得到，a=(45+46+49+52)/3-52=12

　　(2)运用代入排除法解题：

　　题目中已知4个数中每3个数的和，求解的是其中最小的数是多少?

　　如果最小的是18，那么最小的三个数的和最小为18+19+20=57>45，即答案不可能是18或者18以上，所以答案选择A。

　　例2、甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55、58、62、65。这四个人中年龄最小的是( )

　　A.7岁　　　B.10岁　　　C.15岁　　　D.18岁

　　解析：(1)本题也可以采用列多元方程组就求解; (2)已知4个人中每3个人的年龄之和，同理，如果年龄最小的为18岁，那么年龄比较小的三个人的年龄之和最小为18+19+20=57岁>55，所以排除D。同时我们由55和65可知，4个人中年龄最大的人与年龄最小的人的年龄之差为10岁。由AB可知，最大人的年龄为17岁或者20岁，可以得出三个人的年龄之和最大为17+16+15=48岁或者20+19+18=57岁，都小于65，所以排除AB，答案选择C。

　　例3、四个连续的自然数的积为1680，它们的和为( )

　　A.26　　　B.52　　　C.20　　　D.28

　　解析：已知4个连续自然数的乘积，求4个连续自然数的加和，我们可以令最小的自然数为x，那么四个自然数分别为：x，x+1，x+2，x+3，那么这4个自然数的和为4x+6，所以我们可以进一步得知，这4个数的和减去6之后肯定能被4整除，代入选项，只有A符合

　　例4、某校初一年级共三个班，一班与二班人数之和为98，一班与三班人数之和为106，二班与三班人数之和为108，则二班人数为：(　)

　　A.48　　　B.50　　　C.58　　　D.60

　　解析：一班+二班=98人，一班+三班=106，二班+三班=108人，我们很容易得到：一班<二班<三班，那么二班的人数满足：98/2<二班<108/2，即49<二班<56，答案选择B。

（编辑：青海华图）