青海分校

您当前位置:青海人事考试信息 > 青海事业单位考试 > 备考技巧 > 数量关系的多集合容斥问题

数量关系的多集合容斥问题

2024-08-22 16:41:41 事业单位考试 https://www.huatu.com/ 文章来源:未知

  考试信息更多资讯请关注青海华图微信公众号(htqh0258),第一时间获得第一消息。培训咨询电话:17797252905,备考QQ:397590581,微信号:17797252905

  •   数量关系中有些类型的题公式多,变化多,想清楚的掌握这些类型的题需要大量的精力,但是有一些类型的题相对来说方法比较固定,较易掌握, 比如工程问题, 容斥问题 。 今天就给大家介绍关于容斥问题的相关内容 。

      一 、题型特点:题干中出现总人数, 满足A条件的人数,满足B条件的人数,满足C条件的人数,满足AB条件的人数,满足BC的人数,满足AC的人数,满足ABC的人数,总人数等这些量中的部分量,求其中某个未知量。

      二、 解题方法 : 可直接通过公式或画图求解

      二 集合容斥公式 :

      A+B-A∩B=A∪B=总数-都不满足的情况数

      三集合标准型公式:

      A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C=A∪B∪C=总数-都不满足的情况数

      三集合非标准型公式:

      A+B+C-只满足两个条件-满足三个条件×2=A∪B∪C=总数-都不满足的情况数

      当题干 中所给的数据不足或所求量非以上公式中的量时,考虑赋值法。

      三、真题感知

      【例 1 】 240 名学生中报文化课辅导班的与未报文化课辅导班的人数比是 5:3 , 报艺术 辅导班的与未报艺术辅导班的人数比是 7:5 ,两类辅导班都报的有 86 人,则两类辅导班都没有报的人数是?

      A.36 人 B.42 人

      C.48 人 D.54 人

      【答案】 A

      【解析】 第一步,本题考 查 二 集合 容斥问题 ,可直接利用公式法求解。

      第二步,根据题干总人数为 2 40 人, 报 文化课辅导班的与未报文化课辅导班的人数比是 5:3 , 报艺术 辅导班的与未报艺术辅导班的人数比是 7:5 。可得报文化 课 辅导班的有 (人), 报 艺术 辅导班的 有 (人)。

      第三步,设 两类辅导班都没有报的人数 为 x ,直接代入公式 1 50+140-86 = 240- x ,解得 x= 36 。

      因此,选择 A 选项。

      上题 是 直接 利用标准公式求解的,接下来我们看一个利用非标准型公式求解的 例题。

      【例 2 】 某专业 55 名同学都报名参加了大学生社团,有 35 人参加了滑冰社, 28 人参加了书法社, 31 人参加了吉他社,以上三个社团都参加的有 6 人,只参加一个社团的有 ( ) 人。

      A.22 B.29

      C.33 D. 5

      【答案】 A

      【解析】 第一步,本题考查三 集合容斥问题 。

      第二步,题干求只参加一个 社团 的 人数,由于没有都不参加的,题干所求即为下图中三个圆中的空白部分 。 图中 ② 表示 只满足 2 种情况的总 人 数 , ③ 表示 同时满足 3 种情况的 人 数 即 6 人 。

      第三步,代入非三集合标准型公式, 35+28+31 - ② - 2 × 6= 55-0 ,得 ② = 27 (人),故所求为 55-27-6 = 22 (人)。

      因此,选择 A 选项。

      相信大家通过这两道 题可以 清楚的 了解到,虽然 容斥问题 中给的数据比较多,但是相对 来说做法 比较固定 , 能用公式的直接套用公式, 不能直接通过公式的结合画图解决 。 因此 大家一定要准确的记忆公式, 这样才能 灵活的运用 到容斥问题 中 。

    (编辑:青海华图)
    文章页图书通栏

    图书

    热门课程
    联系方式

    贴心微信客服

    微信客服:识别左图:客服二维码
    验证信息:省考
    精品内容抢先看,专业客服答疑

    上一篇:“面”在图推中的体现

    下一篇:没有了

    更多在线题库

    联系我们
    微信二维码

    华图官方微信

    青海华图

    西宁市西大街40号王府井A馆写字楼7楼 华图教育

    北京华图宏阳教育文化发展股份有限公司青海分公司

    客服热线:0971-8253117、17797252905

    网站:https://qh.huatu.com/

    • 青海总部
    • 西宁市
    • 海东市
    • 海南州
    • 海西州
    • 海北州
    • 黄南州
    • 果洛州
    • 玉树市

    地址:西宁市西大街40号王府井A馆写字楼7楼 华图教育

    电话:0971-8253117、0971-6287117、17797252905

    微信号:qhht-4376   qhht-4382    qhht-4332

    网站:https://qh.huatu.com/

    地址:青海省西宁市城中区西大街40号王府井A馆7楼

    电话:0971-8253117、0971-6287117、17797252905

    微信号:qhht-4376   qhht-4382    qhht-4332

    网站:https://qh.huatu.com/

    地址:青海省西宁市城中区西大街40号王府井A馆7楼

    电话:0971-8253117、0971-6287117、17797252905

    微信号:qhht-4376   qhht-4382    qhht-4332

    网站:https://qh.huatu.com/

    地址:青海省西宁市城中区西大街40号王府井A馆7楼

    电话:0971-8253117、0971-6287117、17797252905

    微信号:qhht-4376   qhht-4382    qhht-4332

    网站:https://qh.huatu.com/

    地址:海西蒙古藏族自治州德令哈市河东街道体育场西侧华图教育

    电话:0971-8253117、0971-6287117、17797257915

    微信号:qhht-4376   qhht-4382    qhht-4332

    网站:https://qh.huatu.com/

    地址:三中对面紫荆花园4号商铺

    电话:0971-8253117、0971-6287117、17797091770

    微信号:qhht-4376   qhht-4382    qhht-4332

    网站:https://qh.huatu.com/

    地址:青海省西宁市城中区西大街40号王府井A馆7楼

    电话:0971-8253117、0971-6287117、17797252905

    微信号:qhht-4376   qhht-4382    qhht-4332

    网站:https://qh.huatu.com/

    地址:青海省西宁市城中区西大街40号王府井A馆7楼

    电话:0971-8253117、0971-6287117、17797252905

    微信号:qhht-4376   qhht-4382    qhht-4332

    网站:https://qh.huatu.com/

    地址:玉树市民主路日吾格中巷37号2楼

    电话:0971-8253117、0971-6287117、17797257915

    微信号:qhht-4376   qhht-4382    qhht-4332

    网站:https://qh.huatu.com/